【題目】已知拋物線與反比例函數(shù)的圖像在第一象限有一個公共點,其橫坐標(biāo)為1,則一次函數(shù)的圖像可能是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個公共點,可得b>0,根據(jù)交點橫坐標(biāo)為1,可得a+b+c=b,可得a,c互為相反數(shù),依此可得一次函數(shù)y=bx+ac的圖象.
解:∵拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個公共點,
∴b>0,
∵交點橫坐標(biāo)為1,∴a+b+c=b,∴a+c=0,∴ac<0,
∴一次函數(shù)y=bx+ac的圖象經(jīng)過第一、二、三象限.
故選B.
“點睛”考查了一次函數(shù)的圖象,反比例函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是得到b>0,ac<0.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB的垂直平分線EF交BC于點E,交AB于點F,D為線段CE的中點,BE=AC.
(1)求證:AD⊥BC.
(2)若∠BAC=75°,求∠B的度數(shù).
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【題目】已知關(guān)于的方程
(1)若這個方程有實數(shù)根,求實數(shù)k的取值范圍;
(2)若方程兩實數(shù)根分別為x1、x2,且滿足,求實數(shù)k的值.
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【題目】反比例函數(shù)y=的圖象向右平移個單位長度得到一個新的函數(shù),當(dāng)自變量x取1,2,3,4,5,…,(正整數(shù))時,新的函數(shù)值分別為y1,y2,y3,y4,y5,…,其中最小值和最大值分別為( )
A. y1,y2 B. y43,y44 C. y44,y45 D. y2014,y2015
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【題目】24.在矩形ABCD中,將點A翻折到對角線BD上的點M處,折痕BE交AD于點E.將點C翻折到對角線BD上的點N處,折痕DF交BC于點F.
(1)求證:四邊形BFDE為平行四邊形;
(2)若四邊形BFDE為菱形,且AB=2,求BC的長.
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【題目】在直線上擺放著三個正方形
(1)如圖1,已知水平放置的兩個正方形的邊長依次是,斜著放置的正方形的面積_ ;兩個直角三角形的面積之和為____ (均用表示)
(2)如圖2,小正方形面積, 斜著放置的正方形的面積,求圖中兩個鈍角三角形的面積_ ;_
(3)圖3是由五個正方形所搭成的平面圖,與分別表示所在地三角形與正方形的面積,試寫出_ ;_ .(均用表示)
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【題目】如圖,已知雙曲線y=(k>0)的圖象經(jīng)過Rt△OAB的斜邊OB的中點D,與直角邊AB相交于點C.當(dāng)BC=OA=6時,k=___.
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【題目】某網(wǎng)店銷售單價分別為元/筒、元/筒的甲、乙兩種羽毛球.根據(jù)消費者需求,該網(wǎng)店決定用不超過元購進甲、乙兩種羽毛球共簡.且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的.已知甲、乙兩種羽毛球的進價分別為元/筒、元/筒。若設(shè)購進甲種羽毛球簡.
(1)該網(wǎng)店共有幾種進貨方案?
(2)若所購進羽毛球均可全部售出,求該網(wǎng)店所獲利潤(元)與甲種羽毛球進貨量(簡)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求利潤的最大值
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【題目】觀察下列方程的特征及其解的特點.
①x+=-3的解為x1=-1,x2=-2;
②x+=-5的解為x1=-2,x2=-3;
③x+=-7的解為x1=-3,x2=-4.
解答下列問題:
(1)請你寫出一個符合上述特征的方程為________,其解為________;
(2)根據(jù)這類方程的特征,寫出第n個方程為________,其解為________;
(3)請利用(2)的結(jié)論,求關(guān)于x的方程x+=-2(n+2)(其中n為正整數(shù))的解.
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