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【題目】如圖，小瑩用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，BC為10cm．當小瑩折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）．

求（1）BF的長；

（2）EF的長 ．

【答案】（1）6cm；（2）5cm

【解析】

（1）根據對折的性質，知道AF=AD=10cm，在Rt△ABF中，利用勾股定理求出BF的長；

（2）第（1）問中已求解出BF的長，從而得出FC的長，設DE=x，則EF=x，EC=8－x，在Rt△EFC中，利用勾股定理可求得x的長，從而得出EF的長．

（1）∵四邊形ABCD是長方形，AB=8cm，BC=10cm，△AFE是△ADE折疊得到

∴AF=AD=BC=10cm，∠ABF=90°

∴在Rt△ABF中，BF=cm

（2）設DE=xcm

則FE=DE=xcm，FC=BC－BF=4cm，EC=(8－x)cm

∴在Rt△ECF中，

解得：x=5

∴EF=5cm

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，點P為ABCD內一點，點Q在BC邊上，則PA+PD+PQ的最小值為( )

A.B.6+2C.5D.10

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點，M是BC邊上的動點(點M不與點B，C重合)，過點C作CN⊥DM交AB于點N，連結OM、ON，MN．下列五個結論：①△CNB≌△DMC；②ON＝OM；③ON⊥OM；④若AB＝2，則S△OMN的最小值是1；⑤AN2+CM2＝MN2．其中正確結論是_____；(只填序號)

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【題目】如圖（1），OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形．請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：

（1）如圖（2），在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°， AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．請你判斷并寫出FE與FD之間的數量關系；

（2）如圖（3），在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他條件不變，在（1）中所得結論是否仍然成立？請說明理由．

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【題目】如圖，已知菱形ABCD的一個內角∠BAD=80°，對角線AC，BD相交于點O，點E在AB上，且BE=BO，則∠EOA=___________°.

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【題目】如圖，已知EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70o.將求∠AGD的過程填寫完整.

解： ，

________（ ）

又 ，

（ ）

（ ）

________ （ ）

又 ，

________

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【題目】已知的三條邊長分別為6，8，12，過任一頂點畫一條直線，將分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（ ）

A.6條B.7條C.8條D.9條

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）（﹣7.3）+5

（2）3﹣（﹣5）

（3）

（4）（﹣12）÷（﹣）

（5）4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5+（﹣6）

（6）﹣3.5÷×|﹣|

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點，點，以為邊在右側作正方形

（1）當點在軸正半軸上運動時，求點的坐標（用表示）；

（2）當時，如圖2，為上一點，過點作，，連交于點，求的值；

（3）如圖3，在第（2）問的條件下，、分別為、上的點，作軸交于，作軸交于，是與的交點，若，試確定的大小，并證明你的結論．

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