Question

19．已知一次函數(shù)y=kx+b，在x=0時的值為4，在x=-1時的值為-2，求這個一次函數(shù)的解析式，并判斷點(diǎn)（2，-3）是否在函數(shù)圖象上．

Answer 1

分析 直接把x=0時，y=4；當(dāng)x=-1時，y=-2代入求出kb的值，進(jìn)而可得出一次函數(shù)的解析式，再把點(diǎn)（2，-3）代入進(jìn)行驗(yàn)證即可．

解答 解：∵一次函數(shù)y=kx+b中，x=0時，y=4；當(dāng)x=-1時，y=-2，
∴$\left\{\begin{array}{l}b=4\\-k+b=-2\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}k=6\\ b=4\end{array}\right.$，
∴一次函數(shù)的解析式為y=6x+4．
∵當(dāng)x=2時，y=12+4=16≠-3，
∴點(diǎn)（2，-3）不在函數(shù)圖象上．

點(diǎn)評 本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．