【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高,汽車(chē)已越來(lái)越多地進(jìn)入到各個(gè)家庭.某大型超市為緩解停車(chē)難問(wèn)題,建筑設(shè)計(jì)師提供了樓頂停車(chē)場(chǎng)的設(shè)計(jì)示意圖.按規(guī)定,停車(chē)場(chǎng)坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志,以便告知車(chē)輛能否安全駛?cè)耄鐖D,地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的,CD的厚度為0.5m,求出汽車(chē)通過(guò)坡道口的限高DF的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1m,sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53).
【答案】坡道口的限高DF的長(zhǎng)是3.8m.
【解析】試題分析:首先根據(jù)AC∥ME,可得∠CAB=∠AE28°,再根據(jù)三角函數(shù)計(jì)算出BC的長(zhǎng),進(jìn)而得到BD的長(zhǎng),進(jìn)而求出DF即可.
試題解析:∵AC∥ME,
∴∠CAB=∠AEM,
在Rt△ABC中,∠CAB=28°,AC=9m,
∴BC=ACtan28°≈9×0.53=4.77(m),
∴BD=BC﹣CD=4.77﹣0.5=4.27(m),
在Rt△BDF中,∠BDF+∠FBD=90°,
在Rt△ABC中,∠CAB+∠FBC=90°,
∴∠BDF=∠CAB=28°,
∴DF=BDcos28°≈4.27×0.88=3.7576≈3.8 (m),
答:坡道口的限高DF的長(zhǎng)是3.8m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, A(0,2),B(-1,0),Rt△AOC的面積為4.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)拋物線經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn),求拋物線的解析式和對(duì)稱(chēng)軸;
(3)設(shè)點(diǎn)P(m,n)是拋物線在第一象限部分上的點(diǎn),△PAC的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求使S最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),連接AD,取AD的中點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線與CE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連接DF.
(1)求證:AF=DC;
(2)若AD=CF,試判斷四邊形AFDC是什么樣的四邊形?并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若點(diǎn)P在x軸的下方,y軸的右側(cè),到y(tǒng)軸的距離是3,到x軸的距離是5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A.(﹣3,5)
B.(﹣5,3)
C.(3,﹣5)
D.(5,﹣3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)的陸地面積約為9600000km2 , 這個(gè)面積用科學(xué)記數(shù)法表示為 km2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一組數(shù)據(jù)3,2,x,1,2的平均數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( 。
A.3,2
B.2,1
C.2,2.5
D.2,2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6,∠ABC,∠ACB的角平分線交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC,交AB、CD于點(diǎn)E、F,則EF的長(zhǎng)度為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如下圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上,PD切⊙O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BE垂直于PD,交PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,連接AD并延長(zhǎng),交BE于點(diǎn)E.
(1)求證:AB=BE;
(2)若PA=2,cosB=,求⊙O半徑的長(zhǎng).
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