Question

【題目】已知a，b，c滿足＝|c﹣17|+b2﹣30b+225，

（1）求a，b，c的值；

（2）試問以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長和面積；若不能構(gòu)成三角形，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）a＝8，b＝15，c＝17；（2）能，60

【解析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根，絕對值，平方的非負(fù)性即可求出a、b、c的值；

（2）根據(jù)勾股定理的逆定理即可求出此三角形是直角三角形，由此得到面積和周長

解：（1）∵a，b，c滿足＝|c﹣17|+b2﹣30b+225，

∴，

∴a﹣8＝0，b﹣15＝0，c﹣17＝0，

∴a＝8，b＝15，c＝17；

（2）能．

∵由（1）知a＝8，b＝15，c＝17，

∴82+152＝172．

∴a2+c2＝b2，

∴此三角形是直角三角形，

∴三角形的周長＝8+15+17＝40；

三角形的面積＝×8×15＝60．