Question

11．隨著人民生活水平提高，環(huán)境污染問題日趨嚴(yán)重，為了更好治理和凈化河道，保護(hù)環(huán)境，河道綜合治理指揮部決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價(jià)格、月處理污水量如表．經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元．

	A型	B型
價(jià)格（萬元/臺）	a	b
處理污水量（噸/月）	220	180

（1）求表中a，b的值；
（2）由于受資金限制，河道綜合治理指揮部決定購買污水處理設(shè)備的資金不超過110萬元，問每月最多能處理污水多少噸？

Answer 1

分析 （1）依據(jù)購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元列出關(guān)于a、b的方程組求解即可；
（2）設(shè)購買A型設(shè)備x臺，則B型設(shè)備（10-x）臺，能處理污水y噸，根據(jù)資金不超過110萬元，可得到關(guān)于x不等式，從而可求得x的取值范圍，然后列出y與x的函數(shù)關(guān)系式，依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意，得$\left\{\begin{array}{l}{a-b=2}\\{3b-2=6}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=12}\\{b=10}\end{array}\right.$．
（2）設(shè)購買A型設(shè)備x臺，則B型設(shè)備（10-x）臺，能處理污水y噸．
根據(jù)題意得：12x+10（10-x）≤110，
解得：x≤5．
∴0≤x≤5．
∵y=220+180（10-x）=40x+1800，
∴y隨x的增大而增大．
當(dāng)x=5時(shí)，y=40×5+1800=2000（噸）．
答：最多能處理污水2000噸．

點(diǎn)評 本題主要考查的二元一次方程組應(yīng)用、一元一次不等式應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．