【題目】如圖,⊙O的半徑為5cm,弦AB8cm,P為弦AB上的一動(dòng)點(diǎn),若OP的長度為整數(shù),則滿足條件的點(diǎn)P____個(gè)

【答案】5

【解析】

首先過點(diǎn)OOC⊥AB于點(diǎn)C,連接OA,由垂徑定理可求得OP的取值范圍為3,OP=3的點(diǎn)只有一個(gè),OP=4的點(diǎn)有2個(gè),OP=5的點(diǎn)有2個(gè),故符合條件的點(diǎn)P5個(gè).

過O作OC⊥AB于C,連接OA;


Rt△OAC中,OA=5cm,AC=4cm;
∴OC2=OA2AC2;
∴OC=3;
故OP=3cm,或4cm,或5cm;
當(dāng)OP=3cm時(shí),P與C點(diǎn)重合,有一個(gè)符合條件的P點(diǎn);
當(dāng)OP=4cm時(shí),P位于AC或BC之間,有兩個(gè)符合條件的P點(diǎn);
當(dāng)OP=5cm時(shí),P與A或B重合,有兩個(gè)符合條件的P點(diǎn);
故滿足條件的P點(diǎn)有5個(gè).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,在等邊△ABC中,點(diǎn)MBC邊上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B,C),連結(jié)AM,以AM為邊作等邊△AMN,并連結(jié)CN.求證:ABCN+CM

2)(類比探究)如圖2,在等邊△ABC中,若點(diǎn)MBC延長線上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)C),其它條件不變,則ABCN+CM是否還成立?若成立,請(qǐng)說明理由;若不成立,請(qǐng)寫出AB,CN,CM三者之間的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各組條件中,一定能推得相似的是(

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們定義:從三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交,如果頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小的等腰三角形,那么我們就說原三角形為可分割三角形,這條線段叫做這個(gè)三角形的分割線.

1)已知,,則可分割三角形.(填不是

2)小愿研究發(fā)現(xiàn),下圖的兩個(gè)三角形都是可分割三角形,請(qǐng)你畫出每個(gè)三角形的分割線,并標(biāo)出分成的等腰三角形頂角的度數(shù).

3)若是可分割三角形,,為鈍角,請(qǐng)通過畫圖的方式寫出所有可能的度數(shù)(畫出圖形,標(biāo)示的度數(shù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一條直線上有兩只螞蟻,甲螞蟻在點(diǎn)A處,乙螞蟻在點(diǎn)B處,假設(shè)兩只螞蟻同時(shí)出發(fā),爬行方向只能沿直線AB向左向右中隨機(jī)選擇,并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快.(1)甲螞蟻選擇向左爬行的概率為________;

(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會(huì)觸碰到的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,已知ABAD2BC3,CD1,∠A90°.

1)求BD的長;

2)求∠ADC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AC是直徑,∠A=30°,BC=4,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),連接DO并延長交⊙O于點(diǎn)P.

(1)求劣弧PC的長結(jié)果保留π);

(2)過點(diǎn)PPFAC于點(diǎn)F,求陰影部分的面積結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D-12),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(-30)和(-2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①b2-4ac0;②當(dāng)x-1時(shí)yx增大而減。虎a+b+c0;④若方程ax2+bx+c-m=0沒有實(shí)數(shù)根,則m23a+c0.其中,正確結(jié)論的序號(hào)是________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】規(guī)定:sin﹣x=﹣sinxcos﹣x=cosx,sinx+y=sinxcosy+cosxsiny

據(jù)此判斷下列等式成立的是 (寫出所有正確的序號(hào))

①cos﹣60°=﹣;

②sin75°=

③sin2x=2sinxcosx;

④sinx﹣y=sinxcosy﹣cosxsiny

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同步練習(xí)冊(cè)答案