Question

10．如圖，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°，得到△AB₁C₁，若點B₁在線段BC的延長線上，則∠BB₁C₁的大小是80度．

Answer 1

分析 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠B=∠AB₁C₁，AB=AB₁，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可求得∠B=∠BB₁A=∠AB₁C₁=40°，從而可求得∠BB₁C₁=80°．

解答 解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠B=∠AB₁C₁，AB=AB₁，∠BAB₁=100°．
∵AB=AB₁，∠BAB₁=100°，
∴∠B=∠BB₁A=40°．
∴∠AB₁C₁=40°．
∴∠BB₁C₁=∠BB₁A+∠AB₁C₁=40°+40°=80°．
故答案為：80．

點評 本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△ABB₁為等腰三角形是解題的關(guān)鍵．