【題目】一張矩形紙片，剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．

（1）如圖1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，則稱矩形ABCD為　　階奇異矩形．

（2）如圖2，矩形ABCD長為7，寬為3，它是奇異矩形嗎？如果是，請(qǐng)寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請(qǐng)說明理由．

（3）已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請(qǐng)畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方直接寫出a的值．

【答案】（1）2 （2）矩形ABCD是4階奇異矩形 （3）圖形見解析

【解析】試題分析：（1）已知經(jīng)過2次操作后剩下的矩形為正方形， 所以矩形ABCD為2階奇異矩形. （1）根據(jù)已知操作步驟畫出即可；（2）根據(jù)已知得出符合條件的有4種情況，畫出圖形即可．

解：（1）∵第2次操作后，剩下的矩形為正方形，

∴ 矩形ABCD為2階奇異矩形

（2）矩形ABCD是4階奇異矩形，裁剪線的示意圖如下：

（3）裁剪線的示意圖如下：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，且∠B＝2∠A，M是OA上一點(diǎn)，過M作AB的垂線交AC于點(diǎn)N，交BC的延長線于點(diǎn)E，直線CF交EN于點(diǎn)F，EF＝FC.

(1)求證：CF是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為2，且AC＝CE，求AM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖5，O為直線AB上一點(diǎn)， ∠AOC=48°,OE平分∠AOC, ∠DOE=90°

(1)求∠BOE的度數(shù)。

(2)試判斷OD是否平分∠BOC？試說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．求：∠DCE和∠DCA的度數(shù)．

請(qǐng)將以下解答補(bǔ)充完整，

解：因?yàn)?/span>∠DAB+∠D=180°

所以DC∥AB__________

所以∠DCE=∠B__________

又因?yàn)?/span>∠B=95°，

所以∠DCE=________°；

因?yàn)?/span>AC平分∠DAB，∠CAD=25°，根據(jù)角平分線定義，

所以∠CAB=________=________°，

因?yàn)?/span>DC∥AB

所以∠DCA=∠CAB，__________

所以∠DCA=________°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下面的解題過程的橫線上填空，并在括號(hào)內(nèi)注明理由

.如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE.

解：∵∠A=∠F(已知)

∴AC∥DF( )

∴∠D=∠ ( )

又∵∠C=∠D(已知)

∴∠1=∠C(等量代換)

∴BD∥CE( )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：隨著人們認(rèn)識(shí)的不斷深入，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派逐漸承認(rèn)不是有理數(shù)，并給出了證明．假設(shè)是有理數(shù)，那么存在兩個(gè)互質(zhì)的正整數(shù)p，q，使得，于是，兩邊平方得p2=2q2 ． 因?yàn)?/span>2q2是偶數(shù)，所以p2是偶數(shù)，而只有偶數(shù)的平方才是偶數(shù)，所以p也是偶數(shù)．因此可設(shè)p=2s，代入上式，得4s2=2q2 ， 即q2=2s2 ， 所以q也是偶數(shù)，這樣，p和q都是偶數(shù)，不互質(zhì)，這與假設(shè)p，q互質(zhì)矛盾，這個(gè)矛盾說明， 不能寫成分?jǐn)?shù)的形式，即不是有理數(shù)．請(qǐng)你有類似的方法，證明不是有理數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（-4，0）、B（2，0），點(diǎn)C在y軸上，且△ABC的面積為6，以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)作□ABCD.若過原點(diǎn)的直線平分該□ABCD的面積，則此直線的解析式是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算（a2）3＝（ ）

A.a6B.a5C.a3D.a﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿A→C運(yùn)動(dòng)，然后以1cm/s的速度沿C→B運(yùn)動(dòng)．若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，那么當(dāng)t=_______，△APE的面積等于8．

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