Question

13．如圖可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等．

（1）現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向數(shù)字1的概率為$\frac{1}{3}$；
（2）小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

Answer 1

分析 （1）三個(gè)等可能的情況中出現(xiàn)1的情況有一種，求出概率即可；
（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，求出兩人獲勝的概率，比較即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為$\frac{1}{3}$；
故答案為：$\frac{1}{3}$；

（2）列表得：

	1	2	3
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）

所有等可能的情況有9種，其中兩數(shù)之積為偶數(shù)的情況有5種，之積為奇數(shù)的情況有4種，
∴P（小明獲勝）=$\frac{5}{9}$，P（小華獲勝）=$\frac{4}{9}$，
∵$\frac{5}{9}$＞$\frac{4}{9}$，
∴該游戲不公平．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了游戲公平性，以及列表法與樹狀圖法，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．