2．化簡(jiǎn)分式：化簡(jiǎn)（$\frac{x}{x-5}$-$\frac{x}{5-x}$）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-25}$，并選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)字代入求值．

分析 先算括號(hào)里面的，再算除法，最后選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{2x}{x-5}$•$\frac{（x+5）（x-5）}{2x}$
=x+5，
當(dāng)x=1時(shí)，原式=6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡(jiǎn)，代入，求值．許多問題還需運(yùn)用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對(duì)于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知：如圖，BC⊥AB，DE⊥AB，且BF∥DG，求證：∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知x=2-$\sqrt{3}$，求代數(shù)式（7+4$\sqrt{3}$）x2+（2+$\sqrt{3}$）x+$\sqrt{3}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．梯形ABCD中，AB∥CD，E、F分別為兩腰AD、BC上的點(diǎn)，且EF∥AB，設(shè)AB=a，CD=b（a＜b），且S梯形ABFE：S梯形EFCD=m：n，則EF=$\frac{\sqrt{（m+n）（m^{2}+n{a}^{2}）}}{m+n}$．

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17．把正方形ABCD的邊BC、CD所在的邊沿EF對(duì)折使得點(diǎn)C落在邊AD的中點(diǎn)C′處，若AB=8，則AG=$\frac{16}{3}$．

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7．計(jì)算：
（1）$\frac{2x}{x-2}+\frac{4}{2-x}$
（2）（$\frac{1}{a-b}$-$\frac{{a}^{2}-^{2}}$）÷$\frac{a}{a+b}$
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{x}{x+2}$÷$\frac{{{x^2}-x}}{{{x^2}+4x+4}}$-$\frac{x}{x-1}$，其中x=1+$\sqrt{3}$．
（4）先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{m}^{2}-2m+1}{{m}^{2}-1}$$÷（m-1-\frac{m-1}{m+1}）$，其m=$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，EF∥AD，若矩形ABCD∽矩形ADFE，則$\frac{{C}_{矩形ABCD}}{{C}_{矩形ADFE}}$=$\frac{4}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，已知AD∥BC，∠D=∠DAE，
（1）∠DAE=20°，求∠DBC的度數(shù)；
（2）若∠ABE=∠AEB，求證：∠ABC=3∠DAE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，AB，CD是兩根釘在木板上的平行木條，將一根橡皮筋固定在A，C兩點(diǎn)，點(diǎn)E是橡皮筋上的一點(diǎn)，拽動(dòng)E點(diǎn)將橡皮筋拉緊后，請(qǐng)你探索∠A，∠AEC，∠C之間具有怎樣的關(guān)系并說(shuō)明理由．（提示：先畫出示意圖，再說(shuō)明理由）．

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