18．分解因式：
（1）4xy2-4x2y-y3；
（2）（a2+1）2-4a2．

分析 （1）直接提取公因式-y，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案；
（2）直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而利用完平方公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）4xy2-4x2y-y3；
=-y（y2-4xy+4x2）
=-y（y-2x）2；

（2）（a2+1）2-4a2
=（a2+1-2a）（a2+1+2a）
=（a-1）2（a+1）2．

點(diǎn)評 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．計算x-y-（x+y）的結(jié)果是（　�。�
A．2x-2yB．-2yC．-2xD．0

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9．解方程：
（1）3x=10-3x   
（2）2（1-x）=x+1
（3）$\frac{x+1}{2}$-1=$\frac{x-3}{3}$．

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6．分解因式：
（1）2a（y-z）-3b（z-y）
（2）-a4+16
（3）a2b-2ab+b
（4）3（x-2y）2-3x+6y．

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13．解方程
（1）3x+$\frac{x-1}{2}$=3-$\frac{2x-1}{3}$       
（2）6（3x+1）-2（4x-1）=2（x+2）-1．

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3．某校在一塊一邊筑墻（墻長15m）的空地上修建一矩形花園，如圖，花園一邊靠墻，另三邊用總長為50m的柵欄圍成，設(shè)BC邊長為xm，花園面積為ym2．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）結(jié)合題意判斷，當(dāng)x取何值時，花園面積最大．

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10．如圖，小華用若干個正方形和長方形準(zhǔn)備拼成一個長方體的展開圖．拼完后，小華看來看去總覺得所拼圖形似乎存在問題．
（1）請你幫小華分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全；
（2）若圖中的正方形邊長為2cm，長方形的長為3cm，寬為2cm，請直接寫出修正后所折疊而成的長方體的體積：12cm3．

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7．某電腦批發(fā)店的一款鼠標(biāo)墊現(xiàn)在的售價為每個30元，每星期可賣出1000個．市場調(diào)查反映，每漲價1元，每星期要少賣出100個；每降價1元，則多賣出100個．已知進(jìn)價為每個20元，當(dāng)鼠標(biāo)墊售價為多少元/個時，這星期利潤為9600元．

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8．如圖，在四邊形OABC中，BC∥AO，OC=AB，在建立如圖的平面直角坐標(biāo)系中，A（8，0），B（6，6），H（4，0），過點(diǎn)H作x軸的垂線與直線AC交于P點(diǎn)．
（1）直接寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出直線AC的解析式；
（2）求出△OCP的面積，并在直線AC上找一點(diǎn)Q，使得△PHQ的面積等于△OCP的面積的$\frac{3}{4}$，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）M點(diǎn)是直線AC與y軸的交點(diǎn)，問：在直線AC上是否存在一點(diǎn)N，使得以M、H、N為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若有，請求出所有點(diǎn)N的坐標(biāo)，若沒有，請說明理由．

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