分析 (1)直接利用待定系數(shù)法把A(a,3)代入反比例函數(shù)$y=-\frac{3}{x}$中即可求出a的值,然后把A的坐標代入y=-x+b即可求得b的值;
(2)根據(jù)直線解析式求得B的坐標,然后根據(jù)題意即可求得P的坐標.
解答 解:(1)∵直線y=-x+b與反比例函數(shù)$y=-\frac{3}{x}$的圖象相交于點A(a,3),
∴3=-$\frac{3}{a}$,
∴a=-1.
∴A(-1,3).
把A的坐標代入y=-x+b得,3=1+b,
∴b=2;
(2)直線y=-x+2與x軸相交于點B.
∴B(2,0),
∵點P在x軸上,
△AOP的面積是△AOB的面積的$\frac{1}{2}$,
∴OB=2PO,
∴P的坐標為(1,0 )或(-1,0 ).
點評 此題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題,關(guān)鍵是求出A、B點坐標,利用待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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