Question

【題目】如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象.

(1)結(jié)合圖象信息,求此二次函數(shù)的表達式;

(2)當y＞0時，直接寫出x的取值范圍： 。

Answer 1

【答案】（1）； （2） 或

【解析】試題分析：

（1）由圖可知，該二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為（1，-4），且過點（-1，0），由此可設(shè)其解析式為： ，再代入點（-1，0）解出a的值即可；

（2）根據(jù)對稱性，由該函數(shù)圖象與x軸的一個交點坐標為（-1，0）和對稱軸為直線x=1可得圖象與x軸的另一個交點的坐標為（3，0），結(jié)合圖象開口向上，即可得到當y>0時，x的取值范圍是：x<-1或x>3.

試題解析：

（1）由圖可知，該二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為（1，-4），且過點（-1，0），

∴可設(shè)其解析式為： ，

將（－1，0）代入，得：

，

解得： ，

∴二次函數(shù)表達式 ；

（2）由圖可知：該函數(shù)圖象與x軸的一個交點坐標為（-1，0）、對稱軸為直線x=1，

∴圖象與x軸的另一個交點的坐標為（3，0），

又∵圖象開口向上，

∴當y>0時，x的取值范圍是：x<-1或x>3.