求代數(shù)式
6x2+12x+10
x2+2x+2
的最小值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值
專題：
分析：可把原式變形為6-
2
x2+2x+2
，令y=x2+2x+2，當(dāng)y有最大值時(shí)，原式有最小值，可求得答案．
解答：解：
原式=
6(x2+2x+2)-2
x2+2x+2
=6-
2
x2+2x+2
，
令y=x2+2x+2，則當(dāng)x=-1時(shí)，y有最小值1，
則
2
x2+2x+2
有最大值2，
∴原式有最小值，最小值為6-2=4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的最值，把原式變形為6-
2
x2+2x+2
，轉(zhuǎn)化成求二次函數(shù)的最值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，DE是⊙O的切線，⊙O過(guò)BC上一點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥AC于E點(diǎn)，求證：BD=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，PQ∥AB，AC=3，若S△PQC=S四邊形PABQ，試求CP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CAB=2∠CBD．
（1）求證：DB是⊙O的切線；
（2）如圖2，若AB=BD，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，求證：2BE2=BP•DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)郵遞員騎自行車(chē)送信到某地，如果每小時(shí)行15km，就比預(yù)定時(shí)間少用24分鐘；如果每小時(shí)行12km，就比預(yù)定時(shí)間多用15分鐘，那么預(yù)定時(shí)間是多少小時(shí)？他去某地的路程是多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)k=
甲圖中陰影部分面積
乙圖中陰影部分面積
（a＞b＞0），用含a，b的代數(shù)式表示k，并求出k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在一次課外數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，小明站在操場(chǎng)的A處，他的兩側(cè)分別是旗桿CD和一幢教學(xué)樓EF，點(diǎn)A、D、F在同一直線上，從A處測(cè)得旗桿頂部和教學(xué)樓頂部的仰角分別為45°和60°，已知DF=16m，EF=18m，求旗桿CD高．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=6cm，BC=10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s．
（1）PC=
 
cm．（用t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以v cm/s的速度沿CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣v的值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請(qǐng)求出v的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC是等邊三角形，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且DE⊥BC，EF⊥AC，F(xiàn)D⊥AB，試判斷△DEF是否為等邊三角形，并說(shuō)時(shí)理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案