7．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M、N分別為AC、CD的中點，連接BM、MN、BN．求證：BM=MN．

分析 根據(jù)三角形中位線定理得MN=$\frac{1}{2}$AD，根據(jù)直角三角形斜邊中線定理得BM=$\frac{1}{2}$AC，即可得出結(jié)論．

解答 證明：在△CAD中，∵M(jìn)、N分別是AC、CD的中點，
∴MN∥AD，MN=$\frac{1}{2}$AD，
在Rt△ABC中，∵M(jìn)是AC中點，
∴BM=$\frac{1}{2}$AC，
∵AC=AD，
∴BM=MN．

點評 本題考查三角形中位線定理、直角三角形斜邊中線定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識解決問題，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列方程中，解為x=-2的方程是（　�。�
A．2x+5=1-xB．3-2（x-1）=7-xC．x-2=-2-xD．1-$\frac{1}{4}$x=$\frac{1}{4}$x

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18．已知，如圖，CB是⊙O的切線，切點為B，連接OC，半徑OA⊥OC，連接AB交OC于點D，若OD=1，OA=3，則BC=4．

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15．如圖，在邊長為acm的正方形紙片的四角處各剪去邊長為xcm的正方形，然后沿虛線折疊成一個無蓋的長方體盒子，則盒子的容積為a2x-4ax2+4x3cm3，當(dāng)a=8cm，x=1.5cm時，盒子的容積為37.5cm3．

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2．給出三個多項式：$\frac{1}{2}$x2+2x-1，$\frac{1}{2}$x2+4x+1，$\frac{1}{2}$x2-2x，請選擇你最喜歡的兩個多項式進(jìn)行加法運算，并求當(dāng)x=-2時該式的結(jié)果．

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12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為（3，-1），（6，-4），（8，-2）．
（1）將△ABC沿x軸翻折得△A1B1C1，請畫出圖形并直接寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為（3，1），（6，4），（8，2）；
（2）將△ABC沿y軸向下平移2個單位，再向右平移1個單位得△A2B2C2，請畫出圖形并直接寫出△A2B2C2的A2，B2點坐標(biāo)為（4，-2），（7，-6）．（3，4）或（0，4）

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19．已知：如圖在Rt△ABC中，∠BAC=90°．
（1）按要求作出圖形：①延長BC到點D，使CD=BC；
②延長CA到點E，使AE=2CA；
③連接AD，BE．
（2）猜想（1）中線段 AD與BE的大小關(guān)系，并寫出證明思路．

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16．已知：如圖，△ABC為等邊三角形，過AB邊上的點D作DG∥BC，交AC于G，在GD的延長線上取點E，使DE=DB，連接AE，CD．
（1）求證：△AGE≌△DAC；
（2）把線段DC沿DE方向向左平移，當(dāng)D平移至點E的位置時，點C恰好與線段BC上的點F重合（如圖），請連接AF，并判斷△AEF是怎樣的三角形，試證明你的結(jié)論．

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17．已知7是關(guān)于x的方程3x-2a=9的解，則a的值為6．

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