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【題目】如圖，已知DE是直角梯形ABCD的高，將△ADE沿DE翻折，腰AD恰好經過腰BC的中點，則AE：BE等于（ ）

A.2：1 B.1：2 C.3：2 D.2：3

【答案】A

【解析】

試題畫出圖形，得出平行四邊形DEBC，求出DC=BE，證△DCF≌△A′BF，推出DC=BA′=BE，求出AE=2BE，即可求出答案．

解：

∵將△ADE沿DE翻折，腰AD恰好經過腰BC的中點F，

∴DF=FA′，

∵DC∥AB，DE是高，ABCD是直角梯形，

∴DE∥BC，

∴四邊形DEBC是平行四邊形，

∴DC=BE，

∵DC∥AB，

∴∠C=∠FBA′，

在△DCF和△A′BF中

，

∴△DCF≌△A′BF（ASA），

∴DC=BA′=BE，

∵將△ADE沿DE翻折，腰AD恰好經過腰BC的中點，A和A′重合，

∴AE=A′E=BE+BA′=2BE，

∴AE：BE=2：1，

故選A．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若一次函數y＝kx+m的圖象經過二次函數y＝ax2+bx+c的頂點，我們則稱這兩個函數為“丘比特函數組”

（1）請判斷一次函數y＝﹣3x+5和二次函數y＝x2﹣4x+5是否為“丘比特函數組”，并說明理由．

（2）若一次函數y＝x+2和二次函數y＝ax2+bx+c為“丘比特函數組”，已知二次函數y＝ax2+bx+c頂點在二次函數y＝2x2﹣3x﹣4圖象上并且二次函數y＝ax2+bx+c經過一次函數y＝x+2與y軸的交點，求二次函數y＝ax2+bx+c的解析式；

（3）當﹣3≤x≤﹣1時，二次函數y＝x2﹣2x﹣4的最小值為a，若“丘比特函數組”中的一次函數y＝2x+3和二次函數y＝ax2+bx+c（b、c為參數）相交于PQ兩點請問PQ的長度為定值嗎？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

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【題目】如圖，已知E、F、G、H分別為菱形ABCD四邊的中點，AB=6cm，∠ABC=60°，則四邊形EFGH的面積為__cm2．

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【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是格點三角形，建立如圖所示的平面直角坐標系，點C的坐標為（0，﹣1）．

（1）在如圖的方格紙中把△ABC以點O為位似中心擴大，使放大前后的位似比為1：2，畫出△A1B1C1（△ABC與△A1B1C1在位似中心O點的兩側，A，B，C的對應點分別是A1，B1，C1）．

（2）利用方格紙標出△A1B1C1外接圓的圓心P，P點坐標是　　，⊙P的半徑=　　．（保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小東根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整，并解決相關問題：

（1）函數的自變量x的取值范圍是 ；

（2）下表是y與x的幾組對應值.

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

2

4

2

m

…

表中m的值為________________；

（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點. 根據描出的點，畫出函數的大致圖象；

（4）結合函數圖象，請寫出函數的一條性質：______________________.

（5）解決問題：如果函數與直線y=a的交點有2個，那么a的取值范圍是______________ .

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【題目】某商店經銷的某種商品，每件成本為元．經市場調研，售價為元時，可銷售件；售價每增加元，銷售量將減少件．如果這種商品全部銷售完，那么該商店可盈利元．問：該商店銷售了這種商品多少件？每件售價多少元？

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【題目】在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（ 2，0 ），（4，0），點C的坐標為（m， m）（m為非負數），則CA+CB的最小值是_____．

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【題目】如圖，AB是半圓的直徑，AC是一條弦，D是AC的中點，DE⊥AB于點E且DE交AC于點F，DB交AC于點G，若，則=_____．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠A=∠C，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F為CD的中點，連接EF、BF．

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）求證：BF平分∠ABC；

（3）請判斷△BEF的形狀，并證明你的結論.

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