13．如圖某幢大樓頂部有一廣告牌CD，甲、乙兩人分別在相距8米的A、B兩處測得D點和C點的仰角分別為45°和60°，且A、B、E三點在一直線（∠AEC=90°）上，若BE=15米，求這塊廣告牌的CD．（取 $\sqrt{3}$=1.73，計算結(jié)果保留整數(shù)）

分析 首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形，應利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系，進而可求出答案．

解答 解：∵AB=8米，BE=15米，
∴AE=23米，在Rt△AED中，∠DAE=45°
∴DE=AE=23米．
在Rt△BEC中，∠CBE=60°
∴CE=BE•tan60°=$15\sqrt{3}$（米），
∴CD=CE-DE=$15\sqrt{3}$-23≈2.95≈3（米）．
即這塊廣告牌的高度約為3米．

點評 本題考查學生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，關(guān)鍵是結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．

練習冊系列答案
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3．閱讀材料：如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．設(shè)CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，則可用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長為$\sqrt{16+（8-x）^{2}}$+$\sqrt{4+{x}^{2}}$．然后利用幾何知識可知：當A、C、E在一條直線上時，x=$\frac{8}{3}$時，AC+CE的最小值為10．根據(jù)以上閱讀材料，可構(gòu)圖求出代數(shù)式$\sqrt{25+（12-x）^{2}}$+$\sqrt{9+{x}^{2}}$的最小值為4$\sqrt{13}$．

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4．居民區(qū)內(nèi)的“廣場舞”引起媒體關(guān)注，某都市頻道媒體為此進行過專訪報道，小平想了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法，進行了一次抽樣調(diào)查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次：A．非常贊同；B．贊同但要有時間限制；C．無所謂；D．不贊同．并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）將圖1和圖2補充完整；
（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）估計該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．

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1．若|a+1.2|+|b-1|=0，那么a+（-1）+（-1.8）+b等于多少？

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8．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜2a}\\{x-b＞1}\end{array}\right.$的解集是2＜x＜3，則關(guān)于x的方程ax+b=0的解為-$\frac{1}{2}$．

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18．如圖，某生在旗桿EF與實驗樓CD之間的A處，測得∠EAF=60°，然后向左移動12米到B處，測得∠EBF=30°，∠CBD=45°，sin∠CAD=$\frac{3}{5}$．
（1）求旗桿EF的高；
（2）求旗桿EF與實驗樓CD之間的水平距離DF的長．

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5．下列調(diào)查運用哪種調(diào)查方式合適？
（1）調(diào)查淮河流域的水污染情況；
（2）調(diào)查一個村莊所有家庭的年收入情況；
（3）調(diào)查某電視劇的收視率；
（4）調(diào)查某一地區(qū)市場上奶粉的質(zhì)量狀況；
（5）調(diào)查初一二班學生課外時間上網(wǎng)的情況．

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2．計算：（$-\frac{1}{2}$）-1+4cos60°-|-3|+$\sqrt{9}$．

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3．如圖1，在直角坐標系xOy中，正方形OCBA的頂點A、C分別在y軸、x軸上，點B坐標為（6，6），拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B兩點，且3a-b=-1．
（1）請求出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；
（2）如果動點E、F同時分別從點A、點B出發(fā)，分別沿A→B、B→C運動，速度都是每秒1個單位長度，當點E到達終點B時，點E、F隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒，△EBF的面積為S．
①試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
②當S取得最大值時，在拋物線上是否存在點R，使得以E、B、R、F為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出點R的坐標；如果不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案