（1）如圖1，兩個(gè)等邊三角形ABC和A1B1C1的中心（點(diǎn)O）相同，且滿足AB∥A1B1，BC∥B1C1，AC∥A1C1，可知AB與 A1B1，BC與B1C1，AC與A1C1之間的距離相等，直線MQ分別交三角形相鄰兩邊于點(diǎn)M、N、P、Q，與AB所成夾角為∠α，

①當(dāng)∠α=30°時(shí)，求的值；

②當(dāng)30°＜∠α＜90°，請(qǐng)用含∠α的式子表示；

（2）如圖2，兩個(gè)正方形ABCD和A1B1C1D1的中心（點(diǎn)O）相同，且滿足AB∥A1B1，BC∥B1C1，CD∥C1D1，AD∥A1D1，可知AB與A1B1，BC與B1C1，CD與C1D1，AD與A1D1之間的距離相等，直線MQ分別交正方形相鄰兩邊于點(diǎn)M、N、P、Q，與AB所成夾角為∠α，

①當(dāng)∠α=30°時(shí)，求的值；

②當(dāng)0°＜∠α＜90°，請(qǐng)用含∠α的式子表示；

（3）根據(jù)（1）、（2）的研究，如果正n邊形（n＞4）的位置關(guān)系也滿足同樣的條件（如圖3），正n邊形相鄰兩邊被直線MQ截得的兩條線段為MN，PQ，請(qǐng)用含m，∠α（0°＜∠α＜90°）的式子表示．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，∠A被平行直線l1、l2所截，若∠1=100°，∠2=125°，則∠A的度數(shù)是（ ）．

A．25° B．30° C．35° D．45°

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點(diǎn)P（2m﹣1，3+m）在第二象限，則m的取值范圍是 ．

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如圖，以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫(huà)射線OB，則sin∠AOB的值等于（ ）．

A． B． C． D．

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小明在數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)中遇到這樣一個(gè)“新定義”問(wèn)題：

定義運(yùn)算“※”為：a※b=，求1※（﹣4）的值．

小明是這樣解決問(wèn)題的：由新定義可知a=1，b=﹣4，又b＜0，所以1※（﹣4）=，

請(qǐng)你參考小明的解題思路，回答下列問(wèn)題：

（1）計(jì)算：3※7；

（2）若15※m=，求m的值；

（3）函數(shù)y=4※x（x≠0）的圖象大致是 ．

A． B． C． D．

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從﹣2，﹣8，5中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)在第三象限的概率為 ．

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解方程：．

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如圖，拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)為M，對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，與x軸的交點(diǎn)為A（﹣3，0）和B．將拋物線y=x2+bx+c繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，點(diǎn)M1，A1為點(diǎn)M，A旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)后的拋物線與y軸相交于C，D兩點(diǎn)．

（1）寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)及求拋物線y=x2+bx+c的解析式；

（2）求證：∠AMA1=180°；

（3）設(shè)點(diǎn)P是旋轉(zhuǎn)后拋物線上DM1之間的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P，使四邊形PM1MD的面積最大．如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及四邊形PM1MD的最大面積；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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