【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)ECD的中點(diǎn),點(diǎn)FBC上一點(diǎn),且FC=2BF,連接AE,EF.若AB=2,AD=3,則cosAEF的值是______

【答案】

【解析】試題連接AF,如圖所示:

四邊形ABCD是矩形,∴∠B=∠C=90°,CD=AB=2BC=AD=3,∵FC=2BF,∴BF=1,FC=2,∴AB=FC,∵ECD的中點(diǎn),∴CE=CD=1,∴BF=CE,在△ABF△FCE中,∵AB=FC,∠B=∠C,BF=CE∴△ABF≌△FCESAS),∴∠BAF=∠CFE,AF=FE,∵∠BAF+∠AFB=90°,∴∠CFE+∠AFB=90°,∴∠AFE=180°﹣90°=90°,∴△AEF是等腰直角三角形,∴∠AEF=45°,∴ocs∠AEF=;故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把一張長(zhǎng)方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中,恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上.已知α=36°,求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng).

(精確到1mm,參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△A1AC1是由△ABC繞某點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分A(﹣1,6),B(﹣5,0),C(﹣5,6).

(1)求旋轉(zhuǎn)中心P和點(diǎn)A1,C1的坐標(biāo);

(2)在所給網(wǎng)格中畫出△A1AC1繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形;

(3)在所給網(wǎng)格中畫出與△A1AC1關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱的圖形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在坡角為30°的山坡上有一鐵塔AB,其正前方矗立著一大型廣告牌,當(dāng)陽光與水平線成45°角時(shí),測(cè)得鐵塔AB落在斜坡上的影子BD的長(zhǎng)為6米,落在廣告牌上的影子CD的長(zhǎng)為4米,求鐵塔AB的高(AB,CD均與水平面垂直,結(jié)果保留根號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖放置的兩個(gè)正方形,大正方形ABCD邊長(zhǎng)為a,小正方形CEFG邊長(zhǎng)為b(ab),M在邊BC上,且BM=b,連AMMF,MFCG于點(diǎn)P,將ABM繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至ADN,將MEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)至NGF。給出以下五種結(jié)論:MAD=AND;CP= ;ΔABMΔNGF;S四邊形AMFN=a2+b2A,MP,D四點(diǎn)共線

其中正確的個(gè)數(shù)是(

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ADC=∠ABC90°,ADCDDPABP.若四邊形ABCD的面積是18,則DP的長(zhǎng)是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,∠BAD的平分線交CD于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于 點(diǎn)F,連接BE,F=45°.

(1)求證:四邊形ABCD是矩形;(2)AB=14,DE=8,求sinAEB的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1,點(diǎn)E.F分別在正方形ABCD的邊BC、CD,∠EAF=45°,連接EF、則EF=BE+DF,試說明理由;

(2)類比引申

如圖2,在四邊形ABCD,AB=AD,∠BAD=90°,點(diǎn)E.F分別在邊BC、CD,∠EAF=45°,若∠BD都不是直角,則當(dāng)∠B與∠D滿足等量關(guān)系 時(shí),仍有EF=BE+DF;

(3)聯(lián)想拓展

如圖3,在△ABC,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)DE均在邊BC,且∠DAE=45°,猜想BD、DE、EC滿足的等量關(guān)系,并寫出推理過程。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某文具商店的某種毛筆每支售價(jià)25元,書法練習(xí)本每本售價(jià)5元,該商店為促銷正在進(jìn)行優(yōu)惠活動(dòng):

活動(dòng)1:買一支毛筆送一本書法練習(xí)本;

活動(dòng)2:按購(gòu)買金額的九折付款.

某學(xué)校準(zhǔn)備為書法興趣小組購(gòu)買這種毛筆20支,書法練習(xí)本xx≥20)本.

1)寫出兩種優(yōu)惠活動(dòng)實(shí)際付款金額y1(元),y2(元)與x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)請(qǐng)問:該校選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)更合算?

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同步練習(xí)冊(cè)答案