Question

【題目】下列敘述中，不正確的個數(shù)有（ ） ①所有的正數(shù)都是整數(shù)②|a|一定是正數(shù) ③無限小數(shù)一定是無理數(shù) ④（﹣2）3沒有平方根 ⑤ 的平方根是±4 ⑥ ．
A.3個
B.4個
C.5個
D.6個

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①正數(shù)是大于0的數(shù)，如0.5，但不是整數(shù)，故命題錯誤； ②當(dāng)a=0時，|a|=0不是正數(shù)，故命題錯誤；
③無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故命題錯誤；
④（﹣2）3＜0，故沒有平方根，則命題正確；
⑤ =4，平方根是：±2，故命題錯誤；
⑥ 是無理數(shù)，不等于2，故命題錯誤．
故選C．
【考點精析】利用無理數(shù)和正數(shù)與負(fù)數(shù)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這個要點，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等；大于0的數(shù)叫正數(shù)；小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；正數(shù)負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．