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【題目】如圖，已知：四邊形ABCD內接于⊙O，對角線AC⊥BD，⊙O的半徑為6cm，AD=4cm，OE⊥BC，垂足為E.則弦BC的長為____________．

【答案】8cm

【解析】

連接CO并延長交⊙O于點P，連接PB，PA，則CP為⊙O直徑，即∠PAC=90°，由已知AC⊥BD，可得AP∥BD，即∠PAB=∠ABD，即AD=AB=4cm，即OE=2cm，再根據在Rt△OEC中利用勾股定理求得CE的長，CB的長為CE2倍．

解：如圖，連接CO并延長交⊙O于點P，連接PB，PA，

∵CP是⊙O的直徑，

∴∠CBP=∠CAP=90°，

∴PA⊥AC，

∵AC⊥BD，

∴AP∥BD，

∴∠BAP=∠ABD，

∴ ，

∴PB=AD=4cm，

∵OE⊥BC，

∴，

∵⊙O的半徑為6cm，

∴，

∴，

∴cm，

故答案為：cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點E是BC邊上任一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當CE的長為_____時，△CEB′恰好為直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，CD＝CB，過點C作∠DCB的平分線CE交AB于點E，連接DE，過點D作DF//AB，且交CE于F點，連接BF．

（1）求證：四邊形DEBF是菱形；

（2）若AB＝5，BC＝13，求tan∠AED的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|．回答下列問題：

（1）數軸上表示﹣3和1兩點之間的距離是　 　，數軸上表示﹣2和3的兩點之間的距離是　 　；

（2）數軸上表示x和﹣1的兩點之間的距離表示為　 　；

（3）若x表示一個有理數，則|x﹣2|+|x+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在長方形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從點A開始按A→B→C→D的方向運動到點D.如圖，設動點P所經過的路程為x，△APD的面積為y.(當點P與點A或D重合時，y=0)

(1)寫出y與x之間的函數解析式；

(2)畫出此函數的圖象．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的圓內接四邊形，DE∥AC交BC的延長線于點E．

（1）求證：AB·DE=BD·DC；

（2）如果AD=CD，求證：DE為⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F為BC上兩點，且BE=CF，AF=DE．

求證：（1）△ABF≌△DCE；

  1. 四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分別以ACBC為底邊，向△ABC外部作等腰△ADC和△CEB，點M為AB中點，連接MDME分別與ACBC交于點F和點G．

求證四邊形MFCG是矩形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將1、、三個數按圖中方式排列，若規(guī)定表示第排第列的數，則與表示的兩個數的積是（ ）

A.B.C.D.1

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