Question

6．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于A(yíng)、B兩點(diǎn)，若∠C=65°，則∠P的度數(shù)為50°．

Answer 1

分析 先證明∠P=180°-∠AOB，根據(jù)∠AOB=2∠ACB求出∠AOB即可解決問(wèn)題．

解答 解：∵PA、PB是⊙O切線(xiàn)，
∴PA⊥OA，PB⊥OB，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∵∠P+∠PAO+∠AOB+∠PBO=360°，
∴∠P=180°-∠AOB，
∵∠ACB=65°，
∴∠AOB=2∠ACB=130°，
∴∠P=180°-130°=50°，
故答案為50°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查切線(xiàn)的性質(zhì)、四邊形內(nèi)角和定理，同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是切線(xiàn)性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，屬于中考�？碱}型．