【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,將Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為 , 則圖中陰影部分的面積是 .
【答案】;
【解析】解:∵∠ACB=90°,AC=BC=1, ∴AB= = ,
∴點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長= = ;
由圖可知,S陰影=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC ,
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,S△ADE=S△ABC ,
∴S陰影=S扇形ABD= = .
故答案為: ; .
利用勾股定理列式求出AB,根據(jù)弧長公式列式計(jì)算即可求出點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長,再根據(jù)S陰影=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC , 再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得S△ADE=S△ABC , 然后利用扇形的面積公式計(jì)算即可得解.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA=3,PB=4,PC=5,若將△APB繞著點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB,則∠APB的度數(shù)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】菱形ABCD中,∠B=60°,∠MAN=60°,射線AM交直線BC于點(diǎn)E,射線AN交直線CD于點(diǎn)F,連結(jié)EF,請解答下列問題:
(1)如圖1,求證:EC+FC=AC;
(2)將∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),如圖2,如圖3,請直接寫出線段EC,F(xiàn)C,AC之間的數(shù)量關(guān)系,不需要證明;
(3)若S菱形ABCD=18 ,∠CAE=30°,則CF=
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A,B為x軸上兩點(diǎn),C、D為y軸上的兩點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)A,C,B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線,我們把這條封閉曲線成為“蛋線”.已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,﹣ ),點(diǎn)M是拋物線C2:y=mx2﹣2mx﹣3m(m<0)的頂點(diǎn).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出△PBC面積的最大值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,是邊的中點(diǎn),以為腰向外作等腰直角三角形,,連接,交于點(diǎn),交于點(diǎn),連接.
(1)若,則 ;
(2)求證: ;
(3)若,則 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
數(shù)學(xué)活動課上,老師出了一道作圖問題:“如圖,已知直線l和直線l外一點(diǎn)P.用直尺和圓規(guī)作直線PQ,使PQ⊥l于點(diǎn)Q.”
小艾的作法如下:
(1)在直線l上任取點(diǎn)A,以A為圓心,AP長為半徑畫。
(2)在直線l上任取點(diǎn)B,以B為圓心,BP長為半徑畫弧.
(3)兩弧分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)M
(4)連接PM,與直線l交于點(diǎn)Q,直線PQ即為所求.
老師表揚(yáng)了小艾的作法是對的.
請回答:小艾這樣作圖的依據(jù)是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個小格都是邊長為1個單位長度的正方形,每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題:
(1)畫出△ABC向上平移4個單位長度后所得到的△A1B1C1;
(2)畫出△DEF繞點(diǎn)F按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△D1E1F1;
(3)求點(diǎn)D在旋轉(zhuǎn)過程中劃過的路徑長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑為4,點(diǎn)P是⊙O外的一點(diǎn),PO=10,點(diǎn)A是⊙O上的一個動點(diǎn),連接PA,直線l垂直平分PA,當(dāng)直線l與⊙O相切時,PA的長度為( )
A.10
B.
C.11
D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A (﹣4,2),B (﹣2,6),C (0,4)是直角坐標(biāo)系平面上三點(diǎn).
(1)把△ABC向右平移4個單位再向下平移1個單位,得到△A1B1C1 , 畫出平移后的圖形;
(2)若△ABC內(nèi)部有一點(diǎn)P (a,b),則平移后它的對應(yīng)點(diǎn)Pl的坐標(biāo)為;
(3)以原點(diǎn)O為位似中心,將△ABC縮小為原來的一半,得到△A2B2C2 , 請?jiān)谒o的坐標(biāo)系中作出所有滿足條件的圖形.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com