【題目】如圖,從邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,將陰影部分剪下,拼成右邊的矩形,由圖形①到圖形②的變化過(guò)程能夠驗(yàn)證的一個(gè)等式是(  )

A. a(a+b)=a2+ab B. a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)

C. (a+b)2=a2+2ab+b2 D. a(a﹣b)=a2﹣ab

【答案】B

【解析】分析:

用含“a、b”的式子分別表達(dá)出圖中陰影部分的面積和圖的面積,兩者進(jìn)行對(duì)比即可得到結(jié)論.

詳解:

由圖形①可知剪掉后剩下的圖形面積是:a2-b2,

由題意可得圖形②的長(zhǎng)為(a+b),寬為(a﹣b),

圖形②的面積是:(a+b)(a﹣b),

由題意可知,圖形①中剩下部分的面積和圖形②的面積相等,

a2-b2 =(a+b)(a﹣b)

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.若點(diǎn)A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是  

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】讀下列因式分解的過(guò)程,再回答所提出的問(wèn)題:

1 x x(1 x) x(1 x)2

(1 x)[1 x x(1 x)]

(1 x)2 (1 x)

(1 x)3

1)上述分解因式的方法是 ,共應(yīng)用了 次.

2)若分解1 x x(1 x) x(1 x)2 x(1 x)2018,則需應(yīng)用上述方法 次,結(jié)果是

3)分解因式:1 x x(1 x) x(1 x)2 x(1 x)n

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:a+b=2,則稱ab是關(guān)于1的平衡數(shù).

(1)直接填寫(xiě):3_ 是關(guān)于1的平衡數(shù): :

1-x________是關(guān)于 1的平衡數(shù)(用含x的代數(shù)式表示);

(2),,先化簡(jiǎn)a. b,再判斷ab是否是關(guān)于1的平衡數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解某校八年級(jí)學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況,隨機(jī)抽查了該校八年級(jí)部分學(xué)生,對(duì)其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì),根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如圖的兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

1)本次共抽取了多少人?并請(qǐng)將圖1的條形圖補(bǔ)充完整;

2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________;求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù);

3)若全校有1500,請(qǐng)你估計(jì)每周平均課外閱讀時(shí)間為3小時(shí)的學(xué)生多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方

形,然后按圖的方式拼成一個(gè)正方形。

(1)你認(rèn)為圖中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于_________________.

(2)請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積。

方法①_________________________________________________________.

方法②_________________________________________________________.

(3)觀察圖,你能寫(xiě)出,mn這三個(gè)代數(shù)式間的等量關(guān)系嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一動(dòng)點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上的原點(diǎn),現(xiàn)對(duì)該動(dòng)點(diǎn)做如下移動(dòng):第1次從原點(diǎn)向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn),第2次從點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn),第3次從點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn),第4次從點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn),依此類推,移動(dòng)2020次后該動(dòng)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的的數(shù)為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】觀察下面三行數(shù):

(1)按第①行數(shù)排列的規(guī)律,第7個(gè)數(shù)是____,第個(gè)數(shù)是_______(用含的式子表示)

(2)觀察第②行數(shù)與第①行數(shù)的關(guān)系,第②行第個(gè)數(shù)是________(用含的式子表示)

觀察第③行數(shù)與第①行數(shù)的關(guān)系,第③行第個(gè)數(shù)是__________(用含的式子表示)

(3)取每行數(shù)的第8個(gè)數(shù),計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,C,D是直線AB上的兩點(diǎn),∠1+∠2=180°,DE平分∠CDF,EFAB.

(1)猜想:CEDF是否平行?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)若∠DCE=130°,求∠DEF的度數(shù).

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