Question

14．下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

• A． $\sqrt{5}$，$\sqrt{12}$，$\sqrt{13}$
• B． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• C． 3，4，5
• D． 6，8，10

Answer 1

分析 欲判斷能否構(gòu)成直角三角形，只需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．

解答 解：A、（$\sqrt{5}$）²+（$\sqrt{12}$）²≠（$\sqrt{13}$）²，不能構(gòu)成直角三角形；
B、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，能構(gòu)成直角三角形；
C、3²+4²=5²，能構(gòu)成直角三角形；
D、6²+8²=10²，能構(gòu)成直角三角形．
故選A．

點評 本題考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法．在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．