6．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則EF：FC=1：2．

分析 利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，進而得出△DEF∽△DCF，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△DEF∽△DCF，
∴$\frac{EF}{FC}=\frac{DE}{BC}$，
∵點E是邊AD的中點，
∴DE=AE=$\frac{1}{2}$AD=$\frac{1}{2}$BC，
∴$\frac{EF}{FC}=\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}$．
故答案為：1：2．

點評 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出△DEF∽△BCF是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知動點P以每秒2cm的速度沿如圖甲所示的邊框按B→C→D→E→F→A的路徑移動，相應(yīng)的△ABP的面積S關(guān)于時間t的函數(shù)圖象如圖乙所示，若AB=6cm，試回答下列問題：
（1）如圖甲，BC的長是多少？如圖乙，圖中的a是多少？b是多少？
（2）求出點P在F→A上運動時S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．問題情境：
如圖1，已知△ABC和△DCE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$，CD=CE=1，點D在AC邊上，點E在BC延長線上，將△DCE從此位置開始繞C點順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角是α（0°＜α＜180°）
操作發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=45°時，連接AD．求證：四邊形ACED是平行四邊形；
 （2）如圖3，當(dāng)°＜α＜90°時，連接BD，AE，判斷線段BD與AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
解決問題：
（3）如圖3，當(dāng)0°＜α＜180°時，連接AD，點F，G，H分別是線段AB，AD，DE的中點，連接FG，GH，F(xiàn)H，在△CDE旋轉(zhuǎn)的過程中，AE與BD的數(shù)量關(guān)系是AE=BD．所以△FGH始終是一個特殊三角形，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=135°時，△FGH的面積是$\frac{5}{8}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．購買一種水果，所付款金額（元）與購買數(shù)量（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，如圖所示，則一次購買20千克這種水果，比分兩次每次購買10千克這種水果可以節(jié)省的費用為（　　）
A．20元B．12元C．10元D．8元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系：x1+x2=-$\frac{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$，我們把它們稱為根與系數(shù)的關(guān)系定理，請你參考上述定理，解答下列問題：
設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0）．拋物線的頂點為C，且△ABC為等腰三角形．
（1）求A、B兩點之間的距離（用字母a、b、c表示）
（2）當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時，求b2-4ac的值；
（3）設(shè)拋物線y=x2+kx+1與x軸的兩個交點為A、B，頂點為C，且∠ACB=90°，試問如何平移此拋物線，才能使∠ACB=60°？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，平行四邊形中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．
（1）若∠EAF=65°，求∠BAD的度數(shù)；
（2）若AE=3cm，BC=5cm，CD=4cm，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標系中，點O為原點，點B的坐標為（4，3），四邊形ABCO是矩形，點D從B出發(fā)以每秒1個單位的速度向終點C運動，同時點E從O點出發(fā)以每秒1個單位的速度向終點A運動，過D作DP⊥BC與AC交于點P，過E作EF⊥AO與AC交于點F，連結(jié)DF、PE．
（1）求出直線AC的解析式，若動點D運動t秒，寫出P點的坐標（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)t＜2時，四邊形EFDP能否是菱形？若能，則求t的值；若不能，請說明理由；
（3）設(shè)四邊形COEP的面積為S，請寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最小值；
（4）△APE能否是等腰三角形？若能，請直接寫出此時P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．四邊形ABCD四個角∠A：∠B：∠C：∠D滿足下列哪一條件時，四邊形ABCD是平行四邊形（　�。�
A．1：2：2：1B．2：1：1：1C．1：2：3：4D．2：1：2：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．以下列數(shù)組為邊長的三角形，恰好是直角三角形的是（　�。�
A．4，6，8B．4，8，10C．6，8，10D．8，10，12

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