Question

2．“節(jié)約用水、人人有責(zé)”，某班學(xué)生利用課余時間對金輝小區(qū)300戶居民的用水情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，并且將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計(jì)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表

節(jié)水量/立方米	1	1.5	2.5	3
戶數(shù)/戶	50	80	a	70

（1）寫出統(tǒng)計(jì)表中a的值和扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5立方米對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)．
（2）根據(jù)題意，將5月份各居民的節(jié)水量的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（3）求該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水量，若用每立方米水需4元水費(fèi)，請你估算每戶居民1年可節(jié)約多少元錢的水費(fèi)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意和條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到a的值和扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5立方米對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；
（2）由（1）中得到a的值，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
a=300-50-80-70=100，
扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5立方米對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是：$\frac{100}{300}×360°$=120°；
（2）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示
（3）由題意可得，
5月份平均每戶節(jié)約用水量為：$\frac{1×50+1.5×80+2.5×100+3×70}{300}$=2.1（立方米），
2.1×12×4=100.8（元），
即求該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水費(fèi)，每戶居民1年可節(jié)約100.8元錢的水費(fèi)．

點(diǎn)評 本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表、加權(quán)平均數(shù)、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．