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【題目】1是一輛吊車的實物圖,圖2是其工作示意圖,是可以伸縮的起重臂,其轉動點離地面的高度.當起重臂長度為,張角118°

1)求操作平臺離地面的高度;

2)當張角120°,其它條件不變時,求操作平臺升高的高度.

(最后結果精確到0.1,參考數據:,,

【答案】1)操作平臺C離地面的高度為7.6m;(2)操作平臺升高的高度為0.3m.

【解析】

1)作CEBDEAFCEF,如圖2,易得四邊形AHEF為矩形,則EF=AH=3.5m,∠HAF=90°,再計算出∠CAF=28°,則在RtACF中利用正弦可計算出CF,然后計算CF+EF即可;

2)作GQBD,垂足為Q,交AF于點P,求出GP的長,即可求出GQ的長,然后用GQ-CE即可得到答案.

1)解:作CEBDE,AFCEF,如圖,

易得四邊形AHEF為矩形,

EF=AH=3.4m,∠HAF=90°,

∴∠CAF=CAH-HAF=118°-90°=28°,

RtACF中,∵sinCAF=,

CF=9sin28°=9×0.47=4.23,

CE=CF+EF=4.23+3.4≈7.6m),

答:操作平臺C離地面的高度為7.6m

2)如圖,作GQBD,垂足為Q,交AF于點P,易知PQ=3.4m,

由(1)知,∠HAF=90°,AG=AC=9m,

∴∠GAF=GAH-HAF=120°-90°=30°,

RtAGP中,∵sinGAP=

GP=9sin30°=9×0.5=4.5,

GQ=GP+PQ=4.5+3.4=7.9m,

∴操作平臺升高的高度為:GQ-CE=7.9-7.6=0.3m.

練習冊系列答案
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A.B.

C.D.

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6

11

11

6

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