6．如圖，已知△ABC中，AC=BC，點D、E分別在邊AB、BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點B落在B'處，DB'、EB'分別交AC于點F、G，若∠ADF=66°，則∠EGC的度數(shù)為66°．

分析 由翻折變換的性質和等腰三角形的性質得出∠B′=∠B=∠A，再由三角形內角和定理以及對頂角相等得出∠B′GF=∠ADF即可．

解答 解：由翻折變換的性質得：∠B′=∠B，
∵AC=BC，
∴∠A=∠B，
∴∠A=∠B′，
∵∠A+∠ADF+∠AFD=180°，∠B′+∠B′GF+∠B′FG=180°，∠AFD=∠B′FG，
∴∠B′GF=∠ADF=66°，
∴∠EGC=∠B′GF=66°．
故答案為：66°．

點評 本題考查了翻折變換的性質、三角形內角和定理、對頂角相等、等腰三角形的性質；熟練掌握翻折變換的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若已知$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y-2z=0}\\{2x-3y+z=0}\end{array}\right.$，則x：y：z=1：2：4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．對于任意的實數(shù)x，代數(shù)式x2-5x+10的值是一個（　　）
A．正數(shù)B．負數(shù)C．非負數(shù)D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．一個不透明的袋子里裝著6個黃球，10個黑球和14個紅球，他們除了顏色外完全相同．
（1）小明和小穎玩摸球游戲，規(guī)定每人摸球一次再將球放回為依次游戲，若摸到黑球則小明獲勝，摸到黃球則小穎獲勝，這個游戲公平嗎？說說你的理由．
（2）現(xiàn)在裁判向袋子中放入若干個紅球，大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)小明獲勝的頻率穩(wěn)定在0.25附近，問裁判放入了多少個紅球？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC（∠BAC是一個可以變化的角），AB=2，AC=4，以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC，求AP的最大值．
小明是這樣思考的：利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合，他的方法是以點B為旋轉中心將△ABP逆時針旋轉60°得到△A'BC，連接A'A，當點A落在A'C上時，此題可解（如圖2）
（1）請你回答：AP的最大值是6．
參考小明同學思考問題的方法，解決下列問題：
（2）如圖3，等腰 Rt△ABC，邊AB=4，P為△ABC內部一點，則AP+BP+CP的最小值是多少？為什么？（結果可以不化簡）
提示：要解決AP+BP+CP的最小值問題，可仿照題目給出的作法，把△ABP繞B點逆時針旋轉60°，得到△A'BP'．
（3）如圖4，O是等邊△ABC內一點，OA=3，OB=4，OC=5，則S△AOC+S△AOB=6+$\frac{9}{4}\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，AH是△ABC的高，AH=4 cm，BC=8 cm，直線CM⊥BC，動點D從點C開始沿射線CB方向以每秒3厘米的速度運動，動點E也同時從點C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度向遠離C點的方向運動，連接AD、AE，設運動時間為t（t＞0）秒．
（1）請直接寫出CD、CE的長度（用含有t的代數(shù)式表示）：CD=3tcm，CE=tcm；
（2）當t為多少時，△ABD的面積為12 cm2？
（3）請利用備用圖探究，當t為多少時，△ABD≌△ACE？并簡要說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　�。�
A．等邊三角形B．平行四邊形C．正五角星D．正六邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若關于x的方程$\frac{x}{x-2}$-$\frac{m}{{{x^2}-4}}$=1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＜4B．m＞4C．m＜4且m≠0D．m＞4且m≠8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，過點O作直線與雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k≠0）交于A，B兩點，過點B作BC⊥x軸于點C，作BD⊥y軸于點D．在x軸、y軸上分別取點E，F(xiàn)，使點A，E，F(xiàn)在同一條直線上，且AE=AF．設圖中矩形ODBC的面積為S1，△EOF的面積為S2，則S1，S2的數(shù)量關系是2S1=S2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案