Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
18.如圖所示,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(-1,2),且與x軸交點的橫坐標(biāo)分別為x1、x2,其中-2<x1<-1,0<x2<1,下列結(jié)論:
①4a-2b+c<0;②2a-b<0;③abc<0;④b2+8a<4ac.
其中正確的結(jié)論有①②.(填寫正確結(jié)論的序號)

分析 由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷.

解答 解:①根據(jù)圖象知,當(dāng)x=-2時,y<0,即4a-2b+c<0;故①正確;
②∵該函數(shù)圖象的開口向下,
∴a<0;
又∵對稱軸-1<x=-2a<0,
∴2a-b<0,故②正確;
③∵a<0,-2a<0,
∴b<0.
∵拋物線交y軸與正半軸,
∴c>0.
∴abc>0,故③錯誤.
④∵y=4ac24a>2,a<0,
∴4ac-b2<8a,即b2+8a>4ac,故④錯誤.
綜上所述,正確的結(jié)論有①②.
故答案為:①②.

點評 本題主要考查對二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,拋物線與x軸的交點,二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征等知識點的理解和掌握,掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.如圖,a∥b,一塊等腰直角三角板的直角頂點落在直線b上,一個銳角頂點落在直線a上,若∠1=25°,則∠2=65°.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.計算:
(1)2sin45°+(3.14-π)0+82;    
(2)x21x1÷x22x+1x2x

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.如圖圖形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( �。�
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.如圖,在⊙O中,AB為直徑,D、E為圓上兩點,C為圓外一點,且∠E+∠C=90°.
(1)求證:BC為⊙O的切線.
(2)若sinA=35,BC=6,求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城,在整個行駛過程中,汽車離開A城的距離y(km)與行駛時間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示,下列說法正確的有( �。�
①甲車的速度為50km/h                ②乙車用了3h到達(dá)B城
③甲車出發(fā)4h時,乙車追上甲車   ④乙車出發(fā)后經(jīng)過1h或3h兩車相距50km.
A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.已知x=2-3,代數(shù)式(7+43)x2-(2+3)x+3的值是3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.若2+y2+x+y1=0,則xy的值等于( �。�
A.-6B.-2C.2D.6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.下列代數(shù)式符合表中運算關(guān)系的是( �。�
a 0.5 3
 b 0.25 3
 計算結(jié)果 13
A.ab-1B.a2b-1C.a2bD.a-1b2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案