19．分解因式
（1）45a3b2c+9a2bc-54a2b2c 
（2）（a-b）4+a（a-b）3+b（b-a）3
（3）9（m+n）2-16（m-n）2．

分析 （1）原式提取公因式即可得到結(jié)果；
（2）原式變形后，提取公因式即可得到結(jié)果；
（3）原式利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=9a2bc（5ab+1-6b）；
（2）原式=（a-b）4+a（a-b）3-b（a-b）3=（a-b）3（a-b+a-b）=2（a-b）4；
（3）原式=[3（m+n）+4（m-n）][3（m+n）-4（m-n）]=（7m-n）（-m+7n）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中．
（1）畫出△ABC向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的△A1B1C1．
（2）以點(diǎn)B為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A2B2C2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知m=1+$\sqrt{2}$，n=1-$\sqrt{2}$，則代數(shù)式$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}-mn}$的值$\sqrt{7}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某家電銷售商場(chǎng)電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)1600元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1400元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多300元，商場(chǎng)用10000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用8000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．
（1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？
（2）現(xiàn)在商場(chǎng)準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷售總利潤(rùn)為y元，要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)不低于16200元，請(qǐng)分析合理的方案共有多少種？
（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)電冰箱出廠價(jià)下調(diào)k（0＜k＜150）元，若商店保持這兩種家電的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)家電銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．$\sqrt{49a}$+$\sqrt{25a}$=12$\sqrt{a}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）當(dāng)x=$\sqrt{5}-1$時(shí)，求x2+5x-6的值；
（2）已知x=$\sqrt{3}+1$，y=$\sqrt{3}-1$，求$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}$的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖1，二次函數(shù)y=a（x2-x-6）（a≠0）的圖象過點(diǎn)C（1，-$\sqrt{3}$），與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上），且A，C兩點(diǎn)關(guān)于正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象對(duì)稱．
（1）求二次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，過點(diǎn)B作BD⊥x軸交正比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，連接AC，交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E，連接AD，CD．如果動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AD方向以每秒2個(gè)單位的速度向D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D沿線段DC方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，QE，PE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在某一刻，使PE，QE分別平分∠APQ和∠PQC？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠AOC：∠AOD=4：5，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)在x軸上，線段OA，OB的長(zhǎng)分別為方程x2-8x+12=0的兩個(gè)根（OB＞OA），點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，-3）．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的關(guān)系式；
（3）D是點(diǎn)C關(guān)于該拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，E是該拋物線的頂點(diǎn)，M，N分別是y軸、x軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
①當(dāng)△CEM是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②以D、E、M、N位頂點(diǎn)的四邊形的周長(zhǎng)是否有最小值？若有，請(qǐng)求出最小值，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案