10．已知m=1+$\sqrt{2}$，n=1-$\sqrt{2}$，則代數(shù)式$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}-mn}$的值$\sqrt{7}$．

分析 把所求的式子化成$\sqrt{（m+n）^{2}-3mn}$的形式，然后代入求解即可．

解答 解：原式=$\sqrt{（m+n）^{2}-3mn}$=$\sqrt{{2}^{2}-3（1+\sqrt{2}）（1-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{4+3}$=$\sqrt{7}$．
故答案是：$\sqrt{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的化簡求值，正確理解完全平方公式，對(duì)所求的式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，連接BE、AD交于點(diǎn)P，求證：
（1）△BEC∽△ADC；
（2）$\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{BE}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在矩形ABCD中，$\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}$，AC為對(duì)角線，BM⊥AC于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N，點(diǎn)O是BC邊上一點(diǎn)，$\frac{OC}{BC}=\frac{1}{3}$，連接DO交AC于點(diǎn)P，OF⊥OD交BN于點(diǎn)E，交AB邊于點(diǎn)F．
（1）求證：△OPC∽△FEB；
（2）求$\frac{BF}{OC}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，若將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′，則A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑$\widehat{AA′}$的長為（　　）
A．πB．2πC．4πD．8π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，E為AD的中點(diǎn)，連接CE，將△ACE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AE′C′，直線E′C′交AC于點(diǎn)F，交BC的延長線于點(diǎn)M，若AF=E′F，則CM=$\frac{96-10\sqrt{10}}{7}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在線段AC、AB、BC上，∠BEF=∠DBC，∠BDC=2∠DEF．
（1）求證：BE=BD；
（2）當(dāng)EF⊥BC時(shí)，$\frac{FG}{BC}=\frac{1}{5}$，DE=4$\sqrt{2}$，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若1＜x＜2，則$\sqrt{{{（{x-2}）}^2}}+\sqrt{{{（{1-x}）}^2}}$=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．分解因式
（1）45a3b2c+9a2bc-54a2b2c 
（2）（a-b）4+a（a-b）3+b（b-a）3
（3）9（m+n）2-16（m-n）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（　�。�
A．|-3|B．（-3）0C．-（+3）D．（-3）2

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