10．在△ABC中，AC=6，中線AD=7，則AB的取值范圍是8＜AB＜20．

分析 延長AD到點E，使AD=ED，連接CE，可證明△ABD≌△ECD，可求得CE=AB，在△ACE中可利用三角形三邊關(guān)系可求得AE的取值范圍，則可求得AB的取值范圍．

解答 解：
延長AD到點E，使AD=ED，連接CE，
∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD，
在△ABD和△ECD中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=ED}\\{∠ADB=∠EDC}\\{BD=CD}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴AB=EC，
在△AEC中，AC+AE＞CE，且AE-AC＜CE，
∵AC=6，AE=2AD=14，
∴8＜AB＜20，
故答案為：8＜AB＜20．

點評 本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形的，把AB、AC和AD轉(zhuǎn)化到一個三角形中是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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（1）用含t的式子表示線段AP、AQ的長；
（2）當t為何值時，△APQ是以PQ為底邊的等腰三角形？
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18．下列說法中，正確的是（　�。�
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5．計算：$\sqrt{2\frac{1}{4}}$+$\root{3}{-64}$×$\frac{1}{4}$-（-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）2．

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15．如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點P，使PA+PC=BC．

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2．化簡$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$正確的是（　�。�
A．$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}=\frac{{{{（x-1）}^2}}}{x-1}=\frac{1}{x-1}$B．$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}=\frac{{{{（x-1）}^2}}}{x-1}=x-1$
C．$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}=\frac{（x+1）（x-1）}{x-1}=x+1$D．$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}=\frac{（x+1）（x-1）}{x-1}=\frac{1}{x+1}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖所示，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB=6，BC=8，將三角形ABC折疊，使AB落在斜邊AC上得到線段AB'，折痕為AD，則BD的長為3．

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20．如圖，點C，D在線段AB上，且△PCD是等邊三角形．
（1）當AC，CD，DB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，△ACP∽△PDB，說明你的理由．
（2）當△ACP∽△PDB時，求∠APB的度數(shù)．

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