如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點P，且∠D+∠C=220°，求∠P的度數．
【考點】三角形內角和定理；多邊形內角與外角．
【分析】利用四邊形內角和是360°可以求得∠DAB+∠ABC=140°．然后由角平分線的性質，鄰補角的定義求得∠PAB+∠ABP=
∠DAB+∠ABC+（180°﹣∠ABC）=90°+（∠DAB+∠ABC）=160°，所以根據△ABP的內角和定理求得∠P的度數即可．
【解答】解：如圖，∵∠D+∠C=220°，∠DAB+∠ABC+∠C+∠D=360°，
∴∠DAB+∠ABC=140°．
又∵∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點P，
∴∠PAB+∠ABP=∠DAB+∠ABC+（180°﹣∠ABC）=90°+（∠DAB+∠ABC）=160°，
∴∠P=180°﹣（∠PAB+∠ABP）=20°．
【點評】本題考查了三角形內角和定理、多邊形的內角與外角．熟知“四邊形的內角和是360°”是解題的關鍵．
名師點撥卷系列答案
英才計劃期末調研系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
在如圖所示的數軸上，點B與點C關于點A對稱，A、B兩點對應的實數分別是
和﹣1，則點C所對應的實數是( )
A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+1
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，已知OA=OC，OB=OD．
求證：AB∥CD．
證明：在△ABO和△CDO中，
，
∴△ABO≌△CDO（SAS ）
∴∠A=∠C．
∴AB∥DC（內錯角相等，兩直線平行）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
當三角形中一個內角α是另一個內角β的兩倍時，我們稱此三角形為“標準三角形”，其中α為“標準角”，如果一個“標準三角形”的“標準角”為100°，那么這個“標準三角形”的最小內角度數為( )
A．30° B．45° C．50° D．60°
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，
，
C．1，2，
D．6，8，14
，其中x=
﹣1．