【題目】已知一次函數(shù)y＝ax+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（2，3）、N（﹣3，b）．

（1）求一次函數(shù)的解析式，并在圖中畫出函數(shù)圖象；

（2）求直線MN與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及△MON的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于3．

【答案】（1）y＝x+1；如圖見解析；（2）（-1,0）；△MON的面積＝；（3）當(dāng)x＜2時(shí)，y＜3．

【解析】

（1）把M（2，3）、N（﹣3，b）代入y=ax+1得a、b的方程組，解方程組求出a、b，從而得到一次函數(shù)解析式，然后利用兩點(diǎn)確定一條直線畫一次函數(shù)圖象；

（2）計(jì)算函數(shù)值為0時(shí)的自變量的值得到直線MN與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后通過計(jì)算兩個(gè)三角形的面積之和得到△MON的面積；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，利用x=2，y=3可確定滿足條件的x的范圍．

（1）把M（2，3）、N（﹣3，b）代入y=ax+1得：，解得：，∴一次函數(shù)解析式為y=x+1；

如圖：

（2）當(dāng)y=0時(shí)，x+1=0，解得：x=﹣1，∴直線MN與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），∴△MON的面積1×21×3；

（3）由圖像可知，當(dāng)x＜2時(shí)，y＜3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩條射線AM∥BN，線段CD的兩個(gè)端點(diǎn)C、D分別在射線BN、AM上，且∠A＝∠BCD＝108°．E是線段AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），且BD平分∠EBC．

（1）求∠ABC的度數(shù)．

（2）請?jiān)趫D中找出與∠ABC相等的角，并說明理由．

（3）若平行移動(dòng)CD，且AD＞CD，則∠ADB與∠AEB的度數(shù)之比是否隨著CD位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下列條件:①∠1=∠3,②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5,④∠2=∠3,⑤∠6=∠2+∠3，能判斷直線l1∥l2的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 5B. 4C. 3D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒2cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC力向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，將△PQC翻折，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為R，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，若四邊形PCRQ為菱形，則t的值為（　�。�

A. B. 2C. 1D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，E、F分別為矩形ABCD的邊AD和BC上的點(diǎn)，AE=CF．求證：BE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)D(a，b)在線段AB上，請直接寫出經(jīng)過(1)的變化后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)（操作發(fā)現(xiàn)）

如圖 1，在邊長為 1 個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．現(xiàn)將ABC 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°，點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn)為 B′，點(diǎn) C 的對應(yīng)點(diǎn)為 C′， 連接 BB′，如圖所示則∠AB′B＝ ．

（2）（解決問題）

如圖 2，在等邊ABC 內(nèi)有一點(diǎn) P，且 PA＝2，PB＝ ，PC＝1，如果將△BPC 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°得出△ABP′，求∠BPC 的度數(shù)和 PP′的長；

（3）（靈活運(yùn)用）

如圖 3，將（2）題中“在等邊ABC 內(nèi)有一點(diǎn) P 改為“在等腰直角三角形 ABC 內(nèi)有一點(diǎn)P”，且 BA=BC,PA＝6，BP＝4，PC＝2，求∠BPC 的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示， 其中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度．

（1）△ABC 關(guān)于原點(diǎn) O 的中心對稱圖形為△A1B1C1，寫出點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn) A1 的坐標(biāo) ；

（2）畫出將△ABC 繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到的△A2B2C2；

（3）若 P（a，b）為△ABC 邊上一點(diǎn)，則在△A2B2C2 中，點(diǎn) P 對應(yīng)的點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為 ．

（4）請直接寫出：以 A、B、C 為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn) D 的坐標(biāo) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請將下面的說理過程和理由補(bǔ)充完整.

已知：如圖，AB∥CD，∠B=∠D，說明：BF∥DE.

解：AB∥CD.(已知)

∴∠A=∠C.( ____①___)

在△ABF和△CDE中

∵∠B=∠D=90°，(已知)

∴∠A+∠AFB=90°

∠C+___②___=90°.(直角三角形的兩個(gè)銳角互余)

又∵∠A=∠C，(已證).

∴∠AFB=____③_____.(_____④_____)

∴BF∥DE.( ___⑤_____)

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