【題目】如圖，已知 是 的直徑，過點 作弦 的平行線，交過點 的切線 于點 ，連結(jié) ．

（1）求證： ；
（2）若 ， ，求 的長．

【答案】
（1）證明：∵BC∥OP，
∴∠AOP=∠B，
∵AB是直徑，
∴∠C=90°，
∵PA是⊙ O 的切線，切點為A ，
∴∠OAP=90°，
∴∠C=∠OAP，
∴△ABC∽△POA

（2）蛸：∵OB=2，
∴AB=4，OA=2，
∵△ABC∽△POA ，
∴ ，即 ，
所以BC=8× = ．

【解析】（1）根據(jù)已知BC∥OP，得出∠AOP=∠B，再根據(jù)AB是直徑，PA是⊙ O 的切線，得出∠C=∠OAP，根據(jù)兩組對應角相等的兩三角形相似，即可證得結(jié)論。
（2）根據(jù)OB的長，就可求出AB的長，再根據(jù)△ABC∽△POA ，得出對應邊成比例，即可求出BC的長。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個側(cè)面； B方法：剪4個側(cè)面和5個底面。

現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時張用A方法，其余用B方法。

（1）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解決問題：

一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達小彬家，繼續(xù)走2.5千米到達小穎家，然后向西走了10千米到達小明家，最后回到超市．

（1）以超市為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，在數(shù)軸上表示出小明家，小彬家，小穎家的位置．

（2）小明家距小彬家多遠？

（3）貨車一共行駛了多少千米？

（4）貨車每千米耗油0.2升，這次共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）﹣﹣（+13）+（﹣）﹣（﹣17）

（2）﹣22+3÷（﹣1）2017﹣|﹣4|×5

（3）先化簡再求值﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6），其中x=﹣1，y=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC于D，設AD＝b，BD＝a，則DC＝_____．(用含a，b的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （k≠0）與一次函數(shù)y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐標系內(nèi)的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】填空：

(1)(－5a4)·(－8ab2)＝___．

(2)3x2y··(5xy2)＝___．

(3)(2x－3y)＝___．

(4)(－2ab)·(3a2－2ab－4b2)＝___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

（1）作出△ABC關于軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標；

（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標；

（3）觀察△A1B1C和△A2B2C2，它們是否關于某直線對稱？若是，請用實線條畫出對稱軸。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，點為坐標原點，點在軸正半軸上，點在軸的負半軸上，點在軸正半軸上，，梯形的面積為，，.

（1）求點，的坐標；

（2）點從點出發(fā)以個單位/秒的速度沿向終點運動，同時，點從點出發(fā)以個單位秒的速度沿向終點運動，設點的橫坐標為，線段的長為，用含的關系式表示，并直接寫出相應的范圍.

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