【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點M在CD的邊上，且DM=1，ΔAEM與ΔADM關于AM所在的直線對稱，將ΔADM按順時針方向繞點A旋轉90°得到ΔABF，連接EF，則線段EF的長為（ ）

A. 3 B. C. D.

【答案】C

【解析】連接BM.證明△AFE≌△AMB得FE=MB，再運用勾股定理求出BM的長即可.

連接BM，如圖，

由旋轉的性質(zhì)得：AM=AF.

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=AB=BC=CD，∠BAD=∠C=90°,

∵ΔAEM與ΔADM關于AM所在的直線對稱，

∴∠DAM=∠EAM.

∵∠DAM+∠BAM=∠FAE+∠EAM=90°,

∴∠BAM=∠EAF,

∴△AFE≌△AMB

∴FE=BM.

在Rt△BCM中，BC=3，CM=CD-DM=3-1=2,

∴BM=

∴FE=.

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)軸上的A、B、C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關系，則稱該點是其它兩個點的“至善點”．例如：若數(shù)軸上點A、B、C所表示的數(shù)分別為1、3、4，則點B是點A、C的“至善點”．

（1）若點A表示數(shù)﹣2，點B表示數(shù)2，下列各數(shù)、0、1、6所對應的點分別為C1、C2、C3、C4，其中是點A、B的“至善點”的有　 　（填代號）；

（2）已知點A表示數(shù)﹣1，點B表示數(shù)3，點M為數(shù)軸上一個動點：

①若點M在點A的左側，且點M是點A、B的“至善點”，求此時點M表示的數(shù)m；

②若點M在點B的右側，點M、A、B中，有一個點恰好是其它兩個點的“至善點”，求出此時點M表示的數(shù)m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個正兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2．

（1）列式表示這個兩位數(shù)；

（2）把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù)，試說明新數(shù)與原數(shù)的和能被22整除．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，花叢中有一路燈桿AB. 在燈光下，小明在D點處的影長DE=3米，沿BD方向行走到達G點，DG=5米，這時小明的影長GH＝5米. 如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度(精確到0.1米)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=∠C=90°，點E在DC上，且AE，BE分別平分∠BAD和∠ABC．

（1）求證：點E為CD中點；

（2）當AD=2，BC=3時，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，過點C在△ABC外作直線MN，AM⊥NN于點M，BN⊥MN于N．

（1）求證：△AMC≌△CNB；

（2）求證：MN＝AM+BN．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校有1500名學生，小明想了解全校學生每月課外閱讀書籍的數(shù)量情況，隨機抽取了部分學生，得到如統(tǒng)計圖：

（1）一共抽查了多少人？

（2）每月課外閱讀書籍數(shù)量是1本的學生對應的圓心角度數(shù)是多少？

（3）估計該校全體學生每月課外閱讀書籍的總量大約是多少本？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一張三角形紙片如圖甲，其中將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到AB邊上的E點處，折痕為如圖乙再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為如圖丙原三角形紙片ABC中，的大小為______

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a是最大的負整數(shù)，b、c滿足，且a，b，c分別是點A，B，C在數(shù)軸上對應的數(shù)．

(1)求a，b，c的值，并在數(shù)軸上標出點A，B，C；

(2)若動點P從C出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒2個單位長度，運動幾秒后，點P到達B點?

(3)在數(shù)軸上找一點M，使點M到A，B，C三點的距離之和等于13，請直接寫出所有點M對應的數(shù)．(不必說明理由)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案