【題目】已知，如圖：在△ABC中，AC=3,BC=6,∠C=60;

(1)將△ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在直線BC上的點(diǎn)A′,點(diǎn)B落在B′，在下圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C.

(2)直接寫出A′B的長(zhǎng)，A′B=___________.

【答案】（1）見詳解；（2）3cm或9cm

【解析】

（1）利用∠C=60°和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°時(shí)，點(diǎn)A落在直線BC上的點(diǎn)A′，畫出此時(shí)的△A′B′C；將△ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，點(diǎn)A落在直線BC上的點(diǎn)A′，畫出此時(shí)的△A′B′C；
（2）利用（1）中的兩個(gè)圖形分類計(jì)算．

解：（1）如圖1，如圖2，△A′B′C為所作；


（2）將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△A′B′C′，如圖1，則CA′=CA=3cm，∴A′B=CB+CA′=9cm；
將△ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′C′，如圖2，則CA′=CA=3cm，

∴A′B=CB-CA′=3cm．
故A′B為3cm或9cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．

（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列兩個(gè)等式：，，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1的成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b），如：數(shù)對(duì) ， ，都是“共生有理數(shù)對(duì)”．

（1）數(shù)對(duì) ， 中是“共生有理數(shù)對(duì)”的是　 　；

（2）若（m，n）是“共生有理數(shù)對(duì)”，則（﹣n，﹣m）　 　“共生有理數(shù)對(duì)”（填“是”或“不是”）；

（3）請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粚?duì)符合條件的“共生有理數(shù)對(duì)”為　 　；（注意：不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對(duì)”重復(fù)）

（4）若（a，3）是“共生有理數(shù)對(duì)”，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a，0)、B(b，0)（a≠0），a、b滿足＋b2＋2bc＋c2=0

(1) 直接寫出a與b的關(guān)系

(2) 如圖，將線段AB沿y軸的正方向平移m個(gè)單位得到線段PQ，點(diǎn)M在線段PQ上，QM=3MP，過(guò)M作MF∥PA交QA于點(diǎn)F，連接BM，BM平分∠PMF．若BM=，求m的值

(3) 如圖，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且滿足CA=OA，點(diǎn)E在x軸上，AE=BC，連接CE，取CE的中點(diǎn)N，連接NO．若∠BCA=α，求∠NOC（用含α的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某品牌T恤專營(yíng)批發(fā)店的T恤衫在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)m%銷售，每月銷售額9萬(wàn)元，該店每月固定支出1.7萬(wàn)元，進(jìn)貨時(shí)還需付進(jìn)價(jià)5%的其它費(fèi)用.

（1）為保證每月有1萬(wàn)元的利潤(rùn)，m的最小值是多少？（月利潤(rùn)＝總銷售額－總進(jìn)價(jià)－固定支

出－其它費(fèi)用）

（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，售價(jià)每降低1%，銷售量將提高6%，該店決定自下月起降價(jià)以促進(jìn)銷售，已知每件T恤原銷售價(jià)為60元，問(wèn)：在m取（1）中的最小值且所進(jìn)T恤當(dāng)月能夠全部銷售完的情況下，銷售價(jià)調(diào)整為多少時(shí)能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車分別從A，B兩地同時(shí)相向而行，他們都保持勻速行駛．如圖，l1，l2分別表示甲、乙兩人離B地的距離y（km）與騎車時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象得出的下列結(jié)論，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

①甲騎車速度為30km/小時(shí)，乙的速度為20km/小時(shí)；

②l1的函數(shù)表達(dá)式為y=80﹣30x；

③l2的函數(shù)表達(dá)式為y=20x；

④小時(shí)后兩人相遇．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探索代數(shù)式與代數(shù)式的關(guān)系.

（1）當(dāng)，時(shí)，分別計(jì)算兩個(gè)代數(shù)式的值.

（2）當(dāng)，時(shí)，分別計(jì)算兩個(gè)代數(shù)式的值.

（3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算:20182-2×2018×2019+20192.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，E為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交射線AB于點(diǎn)F，連結(jié)BE．

（1）求證：∠AFD=∠EBC；

（2）若∠DAB=90°，當(dāng)△BEF為等腰三角形時(shí)，求∠EFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中A、B兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)A：　 ,B：　 ；

（2）觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是：　 　；

（3）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與﹣3表示的點(diǎn)重合，則B點(diǎn)與數(shù)　 表示的點(diǎn)重合．

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