【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則在下列代數(shù)式:ac;a+b+c;4a-2b+c;2a+b;b2-4ac中,值大于0的序號為______________.

【答案】①②⑤

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點判斷c0的關(guān)系,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理,進而對所得結(jié)論進行判斷.

解:∵拋物線開口向下,

∴a<0,

拋物線與y軸的交點在x軸的下方,

∴c<0,

∴ac>0,故正確;

當(dāng)x=1時,y<0,即a+b+c<0,故錯誤;

當(dāng)x=﹣2時,y<0,即4a-2b+c<0,故錯誤;

對稱軸為x=<1,a<0,
∴-b>2a,
∴2a+b<0,故錯誤;

∵拋物線與x軸有兩個交點,

∴b2-4ac>0,故正確.

故答案為:①②⑤.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】爭創(chuàng)全國文明城市,從我做起,某學(xué)校在七年級開設(shè)了文明禮儀校本課程,為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,學(xué)校隨機抽取30名學(xué)生進行測試,成績?nèi)缦?/span>(單位:分)78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93,整理上面的數(shù)據(jù)得到頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖:

成績()

頻數(shù)

5

11

2

回答下列問題:

(1)以上30個數(shù)據(jù)中,中位數(shù)是_____;頻數(shù)分布表中_________;

(2)補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)若成績不低于86分為優(yōu)秀,估計該校七年級300名學(xué)生中,達到優(yōu)秀等級的人數(shù).

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,BC3,AC4,沿CD折疊,使點B落在CA邊上的B′處,展開后,再沿BE折疊,使點C落在BA邊上的C′處,CDBE交于點F

1)求AC′的長度;

2)求CE的長度;

3)比較四邊形ECDF與△BCF面積的大小,并說明理由.

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(﹣1,2),且與x軸交點的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,其中﹣2<x1<﹣1,0<x2<1,下列結(jié)論:①4a﹣2b+c<0;2a﹣b<0;a+c<1;b2+8a>4ac.其中正確的有(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,點D、E分別在邊AB、AC上,且AD=AE,連接BE、CD,交于點F

(1)判斷∠ABE與∠ACD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(2)求證:過點A、F的直線垂直平分線段BC

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【題目】如圖示二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸的右側(cè),其圖象與x軸交于點A(﹣1,0)與點C(x2,0),且與y軸交于點B(0,﹣2),小強得到以下結(jié)論:0a2;﹣1b0;c=﹣1;當(dāng)|a|=|b|時x2﹣1;以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號為

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【題目】 如圖,復(fù)興一號水稻的實驗田是邊長為m米的正方形去掉一個邊長為n米(mn)正方形蓄水池后余下的部分,復(fù)興二號水稻的試驗田是邊長為(m-n)米的正方形,兩塊試驗田的水稻都收獲了a千克.

1)哪種水稻的單位面積產(chǎn)量高?為什么?

2)高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高多少?

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A.B.C.D.

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