【題目】一輛超市配送車從倉(cāng)庫(kù)O出發(fā),向東走了4.5km到達(dá)超市A,繼續(xù)走0.5km到達(dá)超市B,然后向西走9.5km到達(dá)超市C,最后回到倉(cāng)庫(kù)O.解答下列問題:
(1)以倉(cāng)庫(kù)O為原點(diǎn),以向東為正方向,用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km,在所給的直線上畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示出A、B、C的位置.
(2)結(jié)合數(shù)軸計(jì)算:超市C在超市A的什么方向,距超市A多遠(yuǎn)?
(3)若該配送車每千米耗油0.1升,在這次送貨回倉(cāng)過程中共耗油多少升?
解:(1)
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【題目】已知:如圖,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),且3AC=2AB.D是AB的中點(diǎn),E是CB的中點(diǎn),DE=6,求:
(1)AB的長(zhǎng);
(2)求AD:CB.
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【題目】如圖所示,已知∠BAC=∠EAD=90o.
(1)判斷∠BAE與∠CAD的大小關(guān)系,并說明理由.
(2)當(dāng)∠EAC=60o時(shí),求∠BAD的大小.
(3)探究∠EAC與∠BAD的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫出結(jié)果,不要求說明理由.
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【題目】如圖,已知拋物線的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B(5,0),另一個(gè)交點(diǎn)為A,且與y軸交于點(diǎn)C(0,5)。
(1)求直線BC與拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖象上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N,求MN的最大值;
(3)在(2)的條件下,MN取得最大值時(shí),若點(diǎn)P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點(diǎn),以BC為邊作平行四邊形CBPQ,設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1,△ABN的面積為S2,且S1=6S2,求點(diǎn)P的坐標(biāo)。
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【題目】閱讀材料:若,求m、n的值.
解: ,
,
,
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根據(jù)你的觀察,探究下面的問題:
(1)己知,求的值.
(2)已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù),且滿足,求邊c的最大值.
(3) 若己知,求的值.
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【題目】甲、乙兩人加工一種零件,甲比乙每小時(shí)多加工10個(gè)零件,甲加工150個(gè)零件所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)零件所用的時(shí)間相等.
(1)求甲每小時(shí)加工多少個(gè)零件?
(2)由于廠家在12小時(shí)內(nèi)急需一批這種零件不少于1000件,決定由甲、乙兩人共同完成.乙臨時(shí)有事耽擱了一段時(shí)間,先讓甲單獨(dú)完成一部分零件后兩人合作完成剩下的零件.求乙最多可以耽擱多長(zhǎng)時(shí)間?
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【題目】如圖是由7個(gè)同樣大小棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成的幾何體,請(qǐng)分別畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖.
(2)這個(gè)組合幾何體的表面積為 個(gè)平方單位(包括底面積);
(3)用小立方體搭一幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致,則搭這樣的幾何體最多要________個(gè)小立方體.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處,點(diǎn)B1在x軸上,再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置,點(diǎn)C2在x軸上,將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置,點(diǎn)A2在x軸上,依次進(jìn)行下去……,若點(diǎn)A(,0),B(0,4),則點(diǎn)B2 016的橫坐標(biāo)為_____.
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【題目】數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣4、12,線段CE在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C在點(diǎn)E的左邊,且CE=8,點(diǎn)F是AE的中點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)線段CE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C、E均在A、B之間時(shí),若CF=1,則AB= ,AC= ,BE= ;
(2)當(dāng)線段CE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A在C、E之間時(shí),
①設(shè)AF長(zhǎng)為,用含的代數(shù)式表示BE= (結(jié)果需化簡(jiǎn));
②求BE與CF的數(shù)量關(guān)系;
(3)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上表示數(shù)﹣14的位置時(shí),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),抵達(dá)B后,立即以原來一半速度返回,同時(shí)點(diǎn)Q從A出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t≤8),求t為何值時(shí),P、Q兩點(diǎn)間的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度.
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