Question

4．（1）計算：$\sqrt{48}-\sqrt{60}÷\sqrt{5}+3\sqrt{2}×\frac{1}{2}\sqrt{6}$
（2）已知y-1與x+2成正比例，且當(dāng)x=2時，y=9，當(dāng)y=4時，求x的值．

Answer 1

分析 （1）先進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后化簡后合并即可；
（2）根據(jù)正比例函數(shù)的定義設(shè)y-1=k（x+2），再把x=2，y=9代入求出k得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，然后加上函數(shù)值為4所對應(yīng)的自變量的值即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$-$\sqrt{60÷5}$+$\frac{3}{2}$$\sqrt{2×6}$
=4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$
=5$\sqrt{3}$；
（2）設(shè)y-1=k（x+2），
當(dāng)x=2時，y=9，
所以k•（2+2）=9-1，解得k=2，
所以y-1=2（x+2），即y=2x+5，
當(dāng)y=4時，2x+5=4，解得x=-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．