16．如圖，A，B兩地被池塘隔開(kāi)，小明通過(guò)下列方法測(cè)出了A，B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后測(cè)出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為12m，由此他就知道了A，B間的距離．有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是（　�。�
A．S△CMN=$\frac{1}{2}$S△ABCB．CM：CA=1：2C．MN∥ABD．AB=24m

分析 根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理可得MN∥AB，MN=$\frac{1}{2}$AB，然后可得△CMN∽△CAB，根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方，線(xiàn)段的中點(diǎn)定義進(jìn)行分析即可．

解答 解：∵AC，BC的中點(diǎn)M，N，
∴MN∥AB，MN=$\frac{1}{2}$AB，
∴△CMN∽△CAB，
∴S△CNM：S△ACB=（MN：AB）2，
∴S△CNM：S△ACB=4：1，
∴S△CMN=$\frac{1}{4}$S△ABC，故A描述錯(cuò)誤；
∵M(jìn)是AC中點(diǎn)，
∴CM：CA=1：2，故B描述正確；
∵AC，BC的中點(diǎn)M，N，
∴MN∥AB，故C描述正確；
∵M(jìn)N的長(zhǎng)為12m，MN=$\frac{1}{2}$AB，
∴AB=24m，故D描述正確，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角形的中位線(xiàn)，以及相似三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖所示，已知∠ACB=90°，∠ADC=90°，圖中互相垂直的線(xiàn)段有AC⊥BC，CD⊥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．閱讀理解：將一個(gè)正整數(shù)分成若干個(gè)連續(xù)整數(shù)的和．
例：①15=3×5  15=4+5+6 或15=1+2+3+4+5
②10=5×2      10=1+2+3+4
③8=2×2×2（無(wú)奇因數(shù)） 8不能拆分成若干個(gè)連續(xù)整數(shù)之和
試將下列各整數(shù)進(jìn)行拆分：
①2005   ②2008   ③64．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上（端點(diǎn)B除外），∠EDB=$\frac{1}{2}$∠C，BE⊥DE于點(diǎn)E，DE與AB相交于點(diǎn)F，過(guò)F作FM∥AC交BD于M．

（1）當(dāng)AB=AC時(shí)（如圖1），求證：①FM=MD；②FD=2BE；
（2）當(dāng)AB=kAC時(shí)（k＞0，如圖2），用含k的式子表示線(xiàn)段FD與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖1，AC=BD，∠CAB=∠DBA，試說(shuō)明：BC=AD

變式1：如圖2，AC=BD，BC=AD，試說(shuō)明：∠CAB=∠DBA；
變式2：如圖3，AC=BD，∠C=∠D，試說(shuō)明：（1）AO=BO（2）CO=DO（3）BC=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y=$\frac{4}{3}x$與一次函數(shù)y=-x+7的圖象交于點(diǎn)A．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）在y軸上確定點(diǎn)M，使得△AOM是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如圖、設(shè)x軸上一點(diǎn)P（a，0），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)（垂線(xiàn)位于點(diǎn)A的右側(cè)），分別交y=$\frac{4}{3}x$和y=-x+7的圖象于點(diǎn)B、C，連接OC，若BC=$\frac{14}{5}$OA，求△ABC的面積及點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件下，設(shè)直線(xiàn)y=-x+7交x軸于點(diǎn)D，在直線(xiàn)BC上確定點(diǎn)E，使得△ADE的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，BC=$\frac{25}{2}$，O為BC上一點(diǎn)，BO=$\frac{7}{2}$，如圖所示，以BC所在直線(xiàn)為x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，M為線(xiàn)段OC上的一點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，0），如圖①，以O(shè)M為一邊作等腰△OMP，使點(diǎn)P在y軸上，則符合條件的等腰三角形有幾個(gè)？請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，0），如圖①，以O(shè)M為一邊作等腰△OMP，使點(diǎn)P落在長(zhǎng)方形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個(gè)？請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）若將（2）中的點(diǎn)M的坐標(biāo)改為（4，0），其它條件不變，如圖②，那么符合條件的等腰三角形有幾個(gè)？求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，AD=12，AC=BD=8，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．將拋物線(xiàn)y=x2向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為（　�。�
A．y=（x+3）2-2B．y=（x-3）2+2C．y=（x+3）2+2D．y=（x-3）2-2

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