8.已知y=y1+y2,其中y1與x成正比例,y2與x-2成正比例.當(dāng)x=-1時,y=2;當(dāng)x=3時,y=-2.求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并畫出該函數(shù)的圖象.

分析 根據(jù)題意分別設(shè)出y1,y2,代入y=y1+y2,表示出y與x的解析式,將已知兩對值代入求出k與b的值,確定出解析式.

解答 解:根據(jù)題意設(shè)y1=k1x,y2=k2(x-2),即y=y1+y2=k1x+k2(x-2),
將x=-1時,y=2;x=3時,y=-2分別代入得:$\left\{\begin{array}{l}{-{k}_{1}-3{k}_{2}=2}\\{3{k}_{1}+{k}_{2}=-2}\end{array}\right.$,
解得:k1=-$\frac{1}{2}$,k2=-$\frac{1}{2}$,
則y=-$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$(x-2)=-x+1.
即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+1;
畫出該函數(shù)的圖象為

點(diǎn)評 此題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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16.如圖,在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中,要求測量山坡前某建筑物的高度 AB.小剛在D處用高1.5m的測角儀CD,測得該建筑物頂端A的仰角為45°,然后沿傾斜角為30°的山坡向上前進(jìn)20m到達(dá)E,重新安裝好測角儀CD后又測得該建筑物頂端A的仰角為60°.求該建筑物的高度AB.(結(jié)果保留根號)

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13.10袋小麥,如果以40千克為準(zhǔn),超過的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記做負(fù)數(shù).稱重的紀(jì)錄如下:
+2,+1,-0.5,-1,-2,+3,-0.5,-1,-1,0
(1)這10袋小麥中,最輕是多少千克?最重是多少千克?直接回答
(2)這10袋小麥的總重量是多少千克?

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20.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上.

(1)分別寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱圖形△A1B1C1
(3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使PA+PB1最短.

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17.如圖,花邊上正三角形的內(nèi)切圓半徑1cm,如果這條花邊中有100個圓和100個正三角形,算一算這條花邊的總長度.

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18.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)E.連接AE,若∠B=15°,則∠EAC=60°.

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