20．已知-2a3by+3與4axb2是同類項(xiàng)，求代數(shù)式：2（x3-3y5）+3（3y5-x3）+4（x3-3y5）-2x3的值．

分析 由同類項(xiàng)的定義可求得x、y的值，再化簡代數(shù)式代入求值即可．

解答 解：
∵-2a3by+3與4axb2是同類項(xiàng)，
∴x=3，y+3=2，解得y=-1，
∴2（x3-3y5）+3（3y5-x3）+4（x3-3y5）-2x3
=2x3-6y5+9y5-3x3+4x3-12y5-2x3
=（2-3-2+4）x3+（9-6-12）y5
=x3-9y5，
∴當(dāng)x=3，y=-1時(shí)，
原式=33-9×1=18．

點(diǎn)評 本題主要考查同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)相等是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖（1），把大小為4×4的正方形方格圖形分割成兩個(gè)全等圖形，請?jiān)趫D中，沿著虛線畫出四種不同的分法，把4×4的正方形方格圖形分割成兩個(gè)全等圖形．

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11．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，⊙B與AB、BC交于E、F，點(diǎn)P是弧$\widehat{EF}$上的一個(gè)動點(diǎn)，連接PC，線段PC繞P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到PD，連接CD，AD．
（1）求證：△BPC∽△ADC；
（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足AD∥CB且是面積為12時(shí)，求⊙B的半徑．

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8．在矩形ABCD中，AD=2AB，點(diǎn)E在AD上，連接BE、CE，若△BCE是以BC為腰的等腰三角形，則∠AEB的度數(shù)為30°或75°．

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15．如圖①是1個(gè)直角三角形和2個(gè)小正方形，直角三角形的三條邊長分別是a、b、c，其中a、b是直角邊．正方形的邊長分別是a、b．

（1）將4個(gè)完全一樣的直角三角形和2個(gè)小正方形構(gòu)成一個(gè)大正方形（如圖②）．用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中的大正方形面積：方法一：（a+b）2；方法二：a2+2ab+b2；
（2）觀察圖②，試寫出（a+b）2，a2，2ab，b2這四個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系；
（3）請利用（2）中等量關(guān)系解決問題：已知圖①中一個(gè)三角形面積是6，圖②的大正方形面積是49，求a2+b2的值．
（4）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求：9972+2×3×997+32的值．

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5．如圖，在4×3正方形網(wǎng)格中，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)圖形，請你用四種方法分別在如圖方格內(nèi)再填涂2個(gè)小正方形，使這7個(gè)小正方形組成的圖形是軸對稱圖形．

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12．一個(gè)長方形的周長是26cm，把它的長減少3cm，而寬增加2cm后就得到一個(gè)正方形，則這個(gè)正方形的面積為36cm2．

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9．如圖：△ABC中，∠ACB=90°，E是AB的中點(diǎn)，如果AB=6，則CE=3．

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10．小剛為書房買燈，現(xiàn)有兩種燈可供選擇，其中一種是每小時(shí)9瓦（即0.009千瓦）的節(jié)能燈，售價(jià)49元/盞；另一種是每小時(shí)40瓦（即0.04千瓦）的白熾燈，售價(jià)18元/盞，假設(shè)兩種燈的照明亮度一樣，使用壽命都可以達(dá)到2800小時(shí)，并已知小明家所在地的電價(jià)是每千瓦時(shí)0.5元．
（1）設(shè)照明時(shí)間為x小時(shí)，請用含x的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈的費(fèi)用和用一盞白熾燈的費(fèi)用
（注：費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)）
（2）小剛想在這兩種燈中選購一盞．
①當(dāng)照明時(shí)間是多少小時(shí)使用兩種燈的費(fèi)用一樣多？
②當(dāng)照明時(shí)間在什么范圍內(nèi)，選用白熾燈費(fèi)用低？當(dāng)照明時(shí)間在什么范圍內(nèi)，選用節(jié)能燈費(fèi)用低？
（3）小剛想在這兩種燈中選購兩盞，假定燈的使用壽命都是2800小時(shí)，而計(jì)劃照明3000小時(shí)，請你幫他設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最低的選燈方案，并說明理由．

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