Question

11．補(bǔ)全下列各題解題過(guò)程．
（1）如圖1，∵AD∥BC
∴∠FAD=∠ABC．（兩直線平行，同位角相等）
∵∠1=∠2
∴AB∥DC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
（2）如圖2，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．
求證：∠E=∠DFE．
證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠B=∠D（已知）
∴∠DCE=∠D（等量代換）．
∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠E=∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

Answer 1

分析 （1）先由平行線的性質(zhì)∠FAD=∠ABC，再判斷出直線平行；
（2）利用平行線的性質(zhì)∠B=∠DCE和判定判斷出AD∥BE即可．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠FAD=∠ABC．（兩直線平行，同位角相等），
∵∠1=∠2，
∴AB∥DC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
故答案為∴∠ABC．兩直線平行，同位角相等，AB，DC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；
（2）∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），
∴∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠B=∠D（已知），
∴∠DCE=∠D（等量代換）．
∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠E=∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
故答案為：已知，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，∠DCE，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

點(diǎn)評(píng) 此題是平行線的性質(zhì)和判定題，熟練掌握性質(zhì)和判定是解本題的關(guān)鍵．是一道簡(jiǎn)單的常規(guī)題．