Question

10．為了防控甲型H1N1流感，某校積極進行校園的環(huán)境消毒，為此購買了甲、乙兩種消毒液，現(xiàn)已知過去兩次購買這兩種消毒液的瓶數(shù)和總費用如表所示：

	甲種消毒液（瓶）	乙種消毒液（瓶）	總費用（元）
第一次	40	60	660
第二次	80	30	690

（1）求每瓶甲種消毒和每瓶乙種消毒液各多少元？
（2）現(xiàn)在學校決定購買甲乙兩種消毒液共300瓶，要求甲乙兩種的數(shù)量都不少于100瓶，并且甲的數(shù)量不少于乙數(shù)量的$\frac{3}{2}$，請你幫助學校計算購買時最低費用為多少？

Answer 1

分析 （1）設每瓶甲種消毒液的每瓶的價格是x元，每瓶乙種消毒液的價格是y元，根據(jù)題意列方程求解；
（2）根據(jù)題意列不等式求解即可．

解答 解：（1）設甲種消毒液為x元，乙種消毒液為y元．
由題意列方程組得：$\left\{\begin{array}{l}{40x+60y=660}\\{80x+30y=690}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=7}\end{array}\right.$，
答：甲種消毒每瓶6元，乙種消毒液每瓶9元；
（2）設甲a瓶，則乙（ 300-a ）瓶根據(jù)題意可得$\left\{\begin{array}{l}{a≥100}\\{300-a≥100}\\{a≥\frac{3}{2}（300-a）}\end{array}\right.$得180≤a≤200，
所以w總=6a+7（ 300-a ）=-a+2100，
所以當a=200時有最低費用1900元．

點評 此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，關鍵是正確理解題意，設出合適的未知數(shù)，找出題目中的不等關系，列出不等式．