Question

2．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：
（1）以A點為旋轉中心，將△ABC繞點A順時針旋轉90°得△AB₁C₁，畫出△AB₁C₁．
（2）作出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△A₂B₂C₂．
（3）作出點C關于x軸的對稱點P．若點P向右平移x個單位長度后落在△A₂B₂C₂的內部（不含落在△A₂B₂C₂的邊上），請直接寫出x的取值范圍．
（提醒：每個小正方形邊長為1個單位長度）

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點和旋轉的性質畫出點B、C的對應點B₁、C₁，則可得到△AB₁C₁；
（2）根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特征寫出點A₂、B₂、C₂的坐標，然后描點即可得到△A₂B₂C₂；
（3）先利用關于x軸的對稱點的坐標特征寫出P點坐標，再描點得到P點，然后觀察圖形可判斷x的取值范圍．

解答 解：（1）如圖，△AB₁C₁為所作；
（2）如圖，△A₂B₂C₂．為所作；

（3）如圖，點P為所作；x的取值范圍為5.5＜x＜8．

點評 本題考查了作圖-旋轉變換：根據(jù)旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．也考查了平移變換．