【題目】已知如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣2,1),B點(diǎn)坐標(biāo)(1,n);
(1)求出k,b,m,n的值;
(2)求△AOB的面積;
(3)直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍.
【答案】(1)k=﹣1,b=﹣1,m=﹣2,n=﹣2;(2)S△AOB=;(3)x<﹣2或0<x<1
【解析】
(1)將點(diǎn)A,點(diǎn)B坐標(biāo)代入兩個(gè)解析式可求k,b,m,n的值;(2)由題意可求點(diǎn)C坐標(biāo),根據(jù)△AOB的面積=△ACO面積+△BOC面積,可求△AOB的面積;(3)根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例圖象的上方,可求x的取值范圍
解:(1)∵反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A(﹣2,1),B(1,n)
∴m=﹣2×1=﹣2,m=1×n
∴n=﹣2
∴B(1,﹣2)
∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)A,點(diǎn)B
∴
解得:k=﹣1,b=﹣1
∴直線解析式y=﹣x﹣1
(2)∵直線解析式y=﹣x﹣1與x軸交于點(diǎn)C
∴點(diǎn)C(﹣1,0)
∴S△AOB=×1×1+×1×2=
(3)由圖象可得:x<﹣2或0<x<1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于、兩點(diǎn),且與軸的正半軸交于點(diǎn).若,的面積為,則的值為( )
A. 6 B. 9 C. 12 D. 18
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,在邊長為的小正方形組成的網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)、均在格點(diǎn)上,點(diǎn)在軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________;
(2)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到,那么點(diǎn)的坐標(biāo)為________;線段在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E,如果∠BAC=60°,∠ACE=24°,那么∠BCE的大小是( 。
A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將等腰直角三角形OAB放置于平面直角坐標(biāo)系中,OA=AB=10,∠A=90°,D是AB邊上的動點(diǎn)(不與端點(diǎn)A,B重合),作∠ACD=60°,交OA于點(diǎn)C,若點(diǎn)C,D都在雙曲線y=(k>0,x>0)上,則k的值為( 。
A. B. C. D. 25
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+5的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點(diǎn),正比例函數(shù)y=2x的圖象l2與l1交于點(diǎn)C(m,4).
(1)求m的值及l1的解析式;
(2)求S△AOC﹣S△BOC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線交軸于,兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點(diǎn)為,點(diǎn),分別在軸和軸上,則四邊形周長的最小值為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017浙江省湖州市)如圖,已知∠AOB=30°,在射線OA上取點(diǎn)O1,以O1為圓心的圓與OB相切;在射線O1A上取點(diǎn)O2,以O2為圓心,O2O1為半徑的圓與OB相切;在射線O2A上取點(diǎn)O3,以O3為圓心,O3O2為半徑的圓與OB相切;…;在射線O9A上取點(diǎn)O10,以O10為圓心,O10O9為半徑的圓與OB相切.若⊙O1的半徑為1,則⊙O10的半徑長是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠C=90°,D是邊BC上一點(diǎn),連接AD,若∠BAD+3∠CAD=90°,DC=a,BD=b,則AB=________. (用含a,b的式子表示)
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