7．如圖所示的是一個長方形紙片ABCD沿其上一條線EF折疊后的圖形，已知∠BEF=105°，則∠B′EA等于（　　）
A．15°B．30°C．45°D．60°

分析 由四邊形ABCD是矩形，得到∠C=∠B=90°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得到∠CFE=75°，由折疊的性質(zhì)得到∠FEB′=∠BEF=105°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AEF=∠CFE=75°，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠C=∠B=90°，
∵∠BEF=105°，
∴∠CFE=75°，
由折疊的性質(zhì)得到∠FEB′=∠BEF=105°，
∵AD∥CD，
∴∠AEF=∠CFE=75°，
∴∠B′EA=30°，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知圖形翻折變換的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．

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2．如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的對角線交點(diǎn)，將線段OE繞點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，連接EF，AE，BF．
（1）請依題意補(bǔ)全圖形；
（2）根據(jù)補(bǔ)全的圖形，猜想并證明直線AE與BF的位置關(guān)系．

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18．計(jì)算：
（1）（-3）×（-9）+8×（-5）
（2）$-{3^2}-{（{-5}）^3}×{（{-\frac{2}{5}}）^2}$
（3）$[{1-（2-0.5×\frac{1}{3}）}]×[{12-{{（-3）}^2}}]$．

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15．計(jì)算：（-3）0+2-1+2014+|-$\frac{1}{2}$|

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2．下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的有（　�。�
A．（a-2b）（-a+2b）B．（a-2b）（2a+b）C．（a-2b）（a+2b）D．（a+2b）（-a-2b）

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12．合作學(xué)習(xí)：如圖，矩形ABOD的兩邊OB，OD都在坐標(biāo)軸的正半軸上，OD=2，另兩邊與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且DE=1，過點(diǎn)E作EH⊥x軸于點(diǎn)H，過點(diǎn)F作FG⊥EH于點(diǎn)G．回答下列問題：
①該反比例函數(shù)的解析式是什么？
②當(dāng)四邊形AEGF為正方形時，點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少？
③閱讀合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，請解答其中的問題；
小亮進(jìn)一步研究四邊形AEGF的特征后提出問題：“當(dāng)AE＞EG時，矩形AEGF與矩形DOHE能否全等？能否相似？”請回答小亮的問題，并說明理由．

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19．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，點(diǎn)M，N在直線AB外，若MO⊥AB，NO⊥AB，垂足均為O，則可得點(diǎn)N在直線MO上，其理由是（　�。�
A．經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線
B．在一平面上，一條直線只有一條垂線
C．垂線段最短
D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

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16．如圖，P為正方形ABCD的對角線BD上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF．給出以下4個結(jié)論：
①△FPD是等腰直角三角形；
②AP=EF；
③AD=PD；
④∠PFE=∠BAP．
其中，所有正確的結(jié)論是（　�。�
A．①②B．①④C．①②④D．①③④

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17．計(jì)算：
（1）（3a-2）-3（a-5）
（2）3（x2-y2）+（y2-z2）-4（z2-x2）

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